Slovník pojmů

Krátké definice pojmů, které tato znalostní báze používá, ve významu, v jakém je používá. Každý odkazuje na stránku, kde je myšlenka pořádně rozvedena.

A

Vedlejší proměnné zatížení (accompanying action). V kombinaci zatížení proměnné zatížení, které působí svou redukovanou hodnotou ${\psi }_0$ vedle hlavního. Automatické kombinace.

AISC 360. Americká norma pro ocelové konstrukce. Druhý návrhový modul Elementaria posuzuje únosnost prutů podle jejích kapitol D až H, včetně vzpěru v tlaku. Ocel – AISC 360.

Čistě čtyřúhelníková síť (all-quad mesh). Plošná síť složená výhradně ze čtyřúhelníků, bez jediného trojúhelníku. To, co generátor sítě Elementaria zaručuje, protože skořepinový prvek je čtyřuzlový čtyřúhelník. Síťování.

Měřítko zobrazení (amplification factor). Libovolné zvětšení deformovaného tvaru nebo vlastního tvaru, aby byl vidět. Nikdy neodečítejte posun z obrázku. Čtení diagramů.

AMG – algebraický multigrid. Předpodmiňovač pro řešič sdružených gradientů, který rychle odstraňuje chybu s dlouhou vlnovou délkou. Volba lineárního řešiče.

ASD – allowable strength design (návrh podle dovolené únosnosti). Metoda AISC, která porovnává nominální zatížení s $R_n/\Omega$. Páruje se s kombinacemi podle ASCE 7 §2.4. Kombinace ASCE 7.

Poměr stran (aspect ratio). Nejdelší strana prvku ku nejkratší. Nad zhruba 3:1 klesá přesnost v ohybu; nad 5:1 výsledek nestojí za to citovat. Kvalita sítě.

B

Příhradový prut (bar). Dvouuzlový prvek přenášející jen osovou sílu, se třemi posunovými stupni volnosti na uzel. Nemůže vytvořit mechanismus z uvolněných momentů. Táhla, nosníky a příhradoviny.

Nosník (beam). Dvouuzlový prvek se šesti stupni volnosti na uzel, přenášející osovou sílu, dvě posouvající síly, kroucení a dva ohybové momenty. Přesný pro prizmatický prut zatížený na koncích a rovnoměrným zatížením. Formulace prvků.

Modul ložnosti (bedding modulus). Viz součinitel ložnosti.

Tvar vybočení (buckling shape). Vlastní vektor lineární stability: tvar, který konstrukce zaujme při ztrátě stability. Jeho amplituda je libovolná. Lineární stabilita.

C

Charakteristická kombinace. Kombinace pro MSP podle EN 1990 $G+Q_{k,1}+\sum {\psi }_{0,i}{Q}_{k,i}$, pro nevratné účinky. Automatické kombinace.

Charakteristická délka. $L_e=(4EI/k{)}^{1/4}$ pro nosník na Winklerově podkladu – vzdálenost, na kterou se roznese účinek osamělé síly. Winklerův podklad.

Choleského rozklad. Přímý řešič $L{L}^{\mathsf{T}}$ pro symetrické pozitivně definitní soustavy. Volba lineárního řešiče.

Třída (průřezu). Čtyři kategorie ocelových průřezů podle EN 1993-1-1 podle náchylnosti k lokálnímu boulení; rozhoduje mezi plastickou a pružnou únosností. Klasifikace průřezů.

Kombinace. Součet zatěžovacích stavů se součiniteli, jedna pro každou rovnici normy a každé hlavní zatížení. Automatické kombinace.

Kontrola úplnosti (completeness check). Test Sturmovou posloupností, že tvary vrácené modální analýzou nebo stabilitou jsou skutečně ty nejnižší a žádný nebyl přeskočen. Modální analýza.

Sdružené gradienty (conjugate gradients, CG). Iterační lineární řešič, který konverguje k řešení s tolerancí, kterou nastavíte, místo aby matici rozkládal. Volba lineárního řešiče.

Konzistentní matice hmotnosti (consistent mass). Matice hmotnosti rozdělená podle interpolace samotného prvku. Omezuje skutečné frekvence shora; výchozí volba. Modální analýza.

Konvergence (sítě). Vlastnost, že se výsledek se zjemňováním sítě přestane měnit. Ověřuje se zmenšením prvků na polovinu a porovnáním. Volba velikosti prvku.

Kritický součinitel – ${\alpha }_{cr}$. Násobek referenčního zatížení, při němž konstrukce pružně ztrácí stabilitu. Horní mez, ne únosnost. Lineární stabilita.

Cross-origin izolace. Bezpečnostní podmínka prohlížeče, která stránce dovolí sdílet paměť mezi vlákny. Kde je splněna, řešič běží na všech jádrech procesoru; kde ne, na jednom. Systémové požadavky.

D

Stupeň volnosti (degree of freedom, DoF). Jeden nezávislý způsob, jakým se uzel může pohybovat: tři posuny a tři pootočení ve 3D modelu. Tarif Free omezuje řešenou soustavu na 500 stupňů volnosti. Podpory a uvolnění, Tarify a limity.

Návrhový pruh (design strip). Šířka desky, přes kterou se integruje pole momentů, aby vznikl moment, na který se navrhuje výztuž. Dnes ruční výpočet z izoploch; nástroj pro řez je v plánu. Volba velikosti prvku.

Přímý řešič. Lineární řešič, který $K$ jednou rozloží a pak levně řeší každý zatěžovací stav. Volba lineárního řešiče.

Deformační metoda (direct stiffness method). Postup, kterým se řídí každý řešič konečných prvků: tuhost prvku, transformace, sestavení, vazby, řešení, dopočet výsledků. Deformační metoda.

Rotace kolem normály (drilling degree of freedom). Pootočení v rovině kolem normály skořepinového prvku. Bez něj se nosník napojený do stěny chová jako kloub. Skořepinový prvek ho má, vázaný na vlastní rotaci membrány (Hughes–Brezzi), ne pružinou do podpory. Formulace prvků.

DXF. Výměnný formát výkresů. Importuje se jako referenční podklad pro přichytávání; nic z něj se nestává prutem. Podklady a přichytávání.

E

Excentricita. Odsazení mezi osou prutu a uzlem, do kterého se prut připojuje, nesené samotným prutem, ne samostatným tuhým ramenem. Podpory a uvolnění.

Problém vlastních čísel. $(K-{\omega }^{2}M)\varphi =0$ pro modální analýzu, $(K+\alpha K_g)\varphi =0$ pro stabilitu: řeší se pro hodnoty ${\omega }^2$ nebo $\alpha$ a tvary $\varphi$. Modální analýza, Lineární stabilita.

EN 1990. Eurokód pro zásady navrhování, jehož rovnice 6.10, 6.10a a 6.10b definují kombinace pro MSÚ. Automatické kombinace.

EN 1993-1-1. Eurokód pro ocelové konstrukce. První návrhový modul Elementaria posuzuje únosnost průřezu i prutu podle jeho §6.2 a §6.3. Ocel – EN 1993-1-1.

Rozšířená předpokládaná přetvoření (enhanced assumed strain, EAS). Doplňkové tvary přetvoření přidané uvnitř prvku a kondenzované, díky nimž se čtyřuzlová membrána ohýbá ve své rovině bez parazitního smyku, který ji jinak vyztuží. Membrána skořepinového prvku jich používá čtyři. Formulace prvků.

Obálka. Maximum a minimum výsledkové veličiny přes sadu kombinací, místo po místě, každé s rozhodující kombinací. Není to rovnovážný stav. Obálky.

Ekvivalentní uzlové síly. Uzlová zatížení, na která se spojité zatížení převede pro sestavení – $wL/2$ na každém konci rovnoměrně zatíženého nosníku plus momenty dokonalého vetknutí. Deformační metoda.

Výběrová skupina (exclusive group). Skupina zatížení, jejíž stavy nikdy nepůsobí společně – směry větru, sestavy jednoho užitného zatížení. Zatěžovací stavy.

F

Příznivé zatížení (favourable action). Stálé zatížení, které zmenšuje posuzovaný účinek, se součinitelem ${\gamma }_{G,inf}$ místo ${\gamma }_{G,sup}$. Rozhoduje o nadzvedávání a překlopení. Automatické kombinace.

Častá kombinace. Kombinace pro MSP podle EN 1990 $G+{\psi }_{1,1}{Q}_{k,1}+\sum {\psi }_{2,i}{Q}_{k,i}$, pro vratné účinky. Automatické kombinace.

G

Gaussův bod. Bod numerické integrace uvnitř prvku, kde jsou napětí nejpřesnější. Odtud se výsledky přenášejí do rohů metodou dopočtu. Formulace prvků.

Geometrická matice tuhosti – $K_g$. Příspěvek k tuhosti od osové síly působící na příčném průhybu. Pro stabilitu se sestavuje ze statického řešení; pro teorii II. řádu z aktuálního stavu. Lineární stabilita.

Rozhodující kombinace. Kombinace, která vyvolala extrémní hodnotu nebo využití. Nese ji každý posudek a každá tabulka. Posudky.

H

Záporný moment (hogging). Ohyb, který vyvolá tah na horní hraně nosníku – nad podporou, v rámovém rohu. Zda jde o kladné nebo záporné $M_y$, závisí na tom, kam míří lokální osa $z$ prutu; diagram se tak jako tak kreslí na tažené straně. Znaménkové konvence.

I

Imperfekce. Počáteční zakřivení nebo vychýlení ze svislice zavedené před výpočtem podle teorie II. řádu, podle EN 1993-1-1 §5.3: globální náklon, prohnutí prutu nebo tvar vybočení s měřítkem. Teorie II. řádu.

Neúplný Choleského rozklad (incomplete Cholesky). Předpodmiňovač pro sdružené gradienty postavený na přibližném rozkladu. Volba lineárního řešiče.

L

$LD{L}^{\mathsf{T}}$. Přímý řešič, který rozkládá symetrické matice včetně indefinitních; jeho záporné pivoty jsou to, čím teorie II. řádu hlídá ztrátu stability. Volba lineárního řešiče.

Hlavní proměnné zatížení (leading action). Proměnné zatížení, které v kombinaci působí plnou charakteristickou hodnotou, zatímco ostatní ho doprovázejí s ${\psi }_0$. Automatické kombinace.

Liniová podpora. Podpora rozprostřená podél prutu nebo hrany desky, s tuhostí na jednotku délky – Winklerův podklad pro základový trám nebo stěnu pod deskou. Pružné podloží.

Lineární statika. $Ku=f$ na nedeformované geometrii s pružným materiálem; základní pracovní nástroj. Lineární statika.

Zatěžovací stav. Jedno zatížení, bez součinitelů. Zatěžovací stavy.

Skupina zatížení. Stavy, které sdílejí součinitel a vzájemný vztah – stálé, proměnné výběrové, proměnné současně působící, mimořádné. Zatěžovací stavy.

Lokální osy. Vlastní osy prutu: $x$ podél délky, $y$ a $z$ v průřezu, dané směrem, jakým byl nakreslen. Znaménkové konvence.

Zamykání (locking). Falešná tuhost z vazby, kterou prvek nedokáže splnit. Smykové zamykání (shear locking) vyztužuje posunový deskový prvek, když se ztenčuje; zamykání v ohybu v rovině (parazitní smyk) vyztužuje prostou čtyřuzlovou membránu ve stěně nebo stěnovém nosníku. Skořepinový prvek se nezamyká ani jedním způsobem. Formulace prvků.

LRFD – load and resistance factor design (návrh podle součinitelů zatížení a únosnosti). Metoda únosnosti AISC, která porovnává zatížení se součiniteli s $\varphi R_n$. Páruje se s kombinacemi podle ASCE 7 §2.3.1. Kombinace ASCE 7.

Soustředěná matice hmotnosti (lumped mass). Matice hmotnosti soustředěná na diagonálu. Frekvence obvykle vycházejí pod skutečnými, zaručená mez to ale není. Modální analýza.

M

Cílová hmota (mass target). Nastavení modální analýzy: hledat další tvary, dokud se nezapojí daný podíl hmoty – 0,9 podle EN 1998-1. Modální analýza.

Mechanismus. Konstrukce nebo její část, která se může pohybovat bez odporu. Vede na singulární matici tuhosti. Singulární matice tuhosti.

Střednicová plocha (mid-plane). Plocha, v níž se modeluje deska nebo stěna, tak jako se prut modeluje ve své ose. Desky, stěny a skořepiny.

MITC4. Mixed Interpolation of Tensorial Components, čtyři uzly: Reissnerova–Mindlinova formulace ohybu a příčného smyku skořepinového prvku, který v Elementariu používá každá plocha. Smyk vzorkuje uprostřed hran, takže se tenké desky nezamykají. Membrána je rozšířena zvlášť (EAS). Formulace prvků.

Modální analýza. Vlastní frekvence a vlastní tvary z $(K-{\omega }^{2}M)\varphi =0$. Modální analýza.

Vlastní tvar (mode shape). Deformovaný tvar vlastního kmitu, normovaný na jednotkovou modální hmotu. Význam má jen tvar. Modální analýza.

Součinitel ložnosti – $k_s$ (modulus of subgrade reaction). Kontaktní napětí na jednotku poklesu, kN/m³. Není to vlastnost zeminy: závisí na velikosti zatížené plochy. Winklerův podklad.

Součinitel průběhu momentu – $C_b$ (moment-gradient factor). Zohlednění tvaru momentového obrazce při klopení (lateral-torsional buckling) podle AISC. Odvozuje se pro každou kombinaci z vnitřních sil ve vyhodnocovacích místech. Ocel – AISC 360.

N

Národní příloha. Zveřejněné volby dané země pro parametry, které Eurokód ponechává otevřené – dílčí součinitele, hodnoty ψ, povolená pravidla pro kombinace. Národní přílohy.

Národně stanovený parametr (NDP). Jedna z těchto voleb.

O

OOFEM. Otevřený program na konečné prvky. Elementarium exportuje vstupní soubor OOFEM pro nezávislé zopakování výpočtu. Formáty importu a exportu.

P

P-Δ, P-δ. Momenty II. řádu od gravitačního zatížení působícího na vychýlení rámu (Δ) a na vlastním prohnutí prutu (δ). Teorie II. řádu.

Účinná hmota (participating mass). Podíl hmoty konstrukce, který se v daném tvaru pohybuje v daném směru; test 90 %. Modální analýza.

Dílčí součinitel. ${\gamma }_G$, ${\gamma }_Q$, ${\gamma }_{M0}$ a další – součinitele spolehlivosti pro zatížení a únosnost. Editovatelná pole v kombinaci; pro posudek je nastavuje národní příloha. Automatické kombinace.

Patch test. Test, že prvek na libovolné síti přesně reprodukuje stav konstantního přetvoření. Skořepinový prvek jím prochází v membráně i v ohybu. Formulace prvků.

Předpodmiňovač (preconditioner). Transformace, díky níž iterační řešič konverguje rychleji – Jacobi, neúplný Choleského rozklad nebo AMG. Volba lineárního řešiče.

Předepsané přemístění. Podpora, která se posune o zadanou hodnotu – pokles podpory – místo aby stála na místě. Zatěžovací stavy.

Hlavní momenty – $m_1$, $m_2$. Extrémní ohybové momenty v desce a směry, ve kterých působí. Výsledky a protokoly.

Q

Kvazistálá kombinace. Kombinace pro MSP podle EN 1990 $G+\sum {\psi }_{2,i}{Q}_{k,i}$, pro dlouhodobé účinky. Automatické kombinace.

R

Reakce. Síla v podepřeném stupni volnosti, v globálních osách, působící na konstrukci. Součet reakcí se rovná působícímu zatížení. Znaménkové konvence.

Dopočet výsledků (recovery). Přenos napětí z Gaussových bodů do rohů prvku – Zienkiewicz–Zhu, uzlový průměr, průměr vážený plochou, nebo žádný. Formulace prvků.

Reissner–Mindlin. Teorie desek, která zahrnuje příčnou smykovou deformaci, takže jedna formulace slouží tenkým i tlustým deskám. Formulace prvků.

Uvolnění (release). Zrušení spojitosti na jednom konci jednoho prutu v jednom stupni volnosti – úplné, nebo částečné s tuhostí. Podpory a uvolnění.

Tuhé rameno. Vazba svazující stupně volnosti odsazeného uzlu s řídicím uzlem. Není to tuhý prut. Podpory a uvolnění.

Pohyb tuhého tělesa. Pohyb celé konstrukce nebo její části bez přetvoření. Kontrola modelu před výpočtem ho odhalí a pojmenuje směr. Singulární matice tuhosti.

S

SAF. Structural Analysis Format – otevřený výměnný formát modelu založený na tabulkách, který čtou a zapisují SCIA Engineer, RFEM a další. Elementarium importuje a exportuje SAF 2.2. Formáty importu a exportu.

Kladný moment (sagging). Ohyb, který vyvolá tah na dolní hraně nosníku – uprostřed rozpětí od gravitačního zatížení. Znaménko $M_y$ se řídí lokální osou $z$ prutu, takže čtěte stranu diagramu, ne znaménko. Znaménkové konvence.

Teorie II. řádu. $[K+K_g(u)]u=f$ iteračně, na deformované geometrii. Výsledky nelze superponovat. Teorie II. řádu.

Nastavení výpočtu (analysis setup). Pojmenovaná konfigurace výpočtu – typ, řešič, minima sítě, zdroje hmoty – uložená s projektem a s vlastními výsledky. Typy výpočtů.

Skořepina. Plošný prvek přenášející ohyb i membránové působení. V Elementariu každá plocha. Desky, stěny a skořepiny.

Singulární matice tuhosti. $K$ bez jednoznačného řešení – konstrukce obsahuje mechanismus. Singulární matice tuhosti.

Singularita (napětí). Bod, v němž je pružné řešení nekonečné – bodová podpora v desce, vstupující roh. Zjemňování tam nikdy nekonverguje. Volba velikosti prvku.

Natočená podpora (skew support). Podpora, jejíž podepřené směry jsou vyjádřeny v osách, které si definujete, místo v globálních. Podpory a uvolnění.

Řídká matice. Matice, která je z většiny nulová, jako je matice tuhosti. Řešiče toho využívají. Volba lineárního řešiče.

Pružina. Podpora s konečnou tuhostí v daném směru, místo volné nebo tuhé. Lineární v obou směrech – vzdoruje i tahu. Podpory a uvolnění.

Prosté kroucení (St. Venant torsion). Rovnoměrné kroucení bez bránění deplanaci. To, co nosníkový prvek přenáší. Průřezy a materiály.

Vyhodnocovací místo (station). Jedno z míst podél prutu, v nichž se odečítají vnitřní síly a vyhodnocují posudky – jedenáct na prut. Ocel – AISC 360.

Sturmova posloupnost. Viz kontrola úplnosti.

Superpozice. Vlastnost lineární soustavy, že odezva na kombinaci je součet odezev na její stavy se součiniteli. V teorii II. řádu se ztrácí. Lineární statika.

T

Příslušná délka (tributary length). Délka liniové podpory připadající na každý výpočtový uzel na ní; podle ní se soustřeďuje tuhost na jednotku délky. Pružné podloží.

U

MSÚ / MSP (ULS / SLS). Mezní stavy únosnosti a použitelnosti – únosnost a stabilita proti průhybu, kmitání a trhlinám. Pro každý jiné kombinace. Automatické kombinace.

Využití (utilisation ratio). Návrhový účinek ku návrhové únosnosti podle daného článku normy; nad 1,0 prut nevyhovuje. Každé využití uvádí svou kombinaci, místo, článek normy normy a dosazený vzorec. Posudky.

W

Zkroucení (prvku) (warping). Vybočení čtyř uzlů čtyřúhelníku z roviny, na zakřivených plochách. Skořepinový prvek ho koriguje, takže ho tuhý pohyb nepřetváří, ploška ale zůstává rovinná: nad zhruba 10° je na citování příliš hrubá. Kvalita sítě.

Deplanace (warping, při kroucení). Vybočení otevřeného průřezu z roviny při kroucení a bránění tomuto vybočení. Nosníkový prvek ji nemodeluje. Ocel – EN 1993-1-1.

WebAssembly. Binární formát, do něhož je řešič v C++ přeložen, aby v prohlížeči běžel nativní rychlostí. Systémové požadavky.

Winklerův podklad. Zemina idealizovaná nezávislými lineárními pružinami, $p=k_{s}w$. Winklerův podklad.

Z

Zienkiewicz–Zhu. L²-projekce používaná k dopočtu uzlových napětí z hodnot prvků, omezená hodnotami prvků, takže nemůže vymyslet špičku, kterou prvky nenesou. Formulace prvků.

Součinitele ψ. ${\psi }_0$, ${\psi }_1$, ${\psi }_2$ – redukce vedlejších proměnných zatížení v kombinacích podle EN 1990, podle kategorie zatížení. Automatické kombinace.