Typy analýz
Lineární statika, modální analýza, lineární stabilita a teorie II. řádu – co která analýza předpokládá, co vrací a jak její výsledek číst.
Typy analýz 2 min čtení
Elementarium nabízí čtyři typy analýz. Každá odpovídá na jinou otázku a každá stojí na předpokladech, které rozhodují o tom, zda má odpověď vůbec smysl.
Každá analýza je pojmenované nastavení uložené v projektu a můžete jich mít, kolik chcete. Dvě nastavení, která se liší jen řešičem nebo maticí hmotnosti, jsou levnou vzájemnou kontrolou. Každé nastavení si drží vlastní výsledky a lze je připnout do vlastního panelu prohlížeče.
V této sekci
- 01Lineární stabilitaKritické součinitele zatížení a tvary vybočení – co znamená α_cr, proč je to horní mez a jak ho použít pro účinky II. řádu.
- 02Lineární statikaZákladní analýza pro běžnou praxi – co soustava K u = f skutečně předpokládá, co vrací a kde linearita přestává být rozumným modelem.
- 03Modální analýzaVlastní frekvence a vlastní tvary – modelování hmoty, součinitele účinnosti hmoty a k čemu jsou tato čísla dobrá.
- 04Ověření řešičeÚlohy s analytickým řešením, které za deset minut otestují řešič – nosníky, rámy, sloupy, desky a frekvence – s očekávanou chybou každé z nich.
- 05Teorie II. řáduP-Δ a P-δ řešené iterací, geometrické imperfekce podle EN 1993-1-1 §5.3 a proč se výsledek podle teorie II. řádu nedá superponovat.
- 06Volba lineárního řešičeSdružené gradienty s Jacobiho, Choleského nebo multigridovým předpodmíněním, nebo přímý rozklad – co který řešič dělá a kdy na volbě záleží.
Čtyři analýzy v přehledu
| Analýza | Řeší | Kombinace |
|---|---|---|
| Lineární statika | Součet výsledků zatěžovacích stavů se součiniteli; žádný další výpočet | |
| Modální analýza | Žádné; potřebuje hmotu (zatěžovací stavy vstupují jen převedené na hmotu) | |
| Lineární stabilita | Jeden výpočet na každý zatěžovací stav nebo permutaci | |
| Teorie II. řádu | , iterováno | Jeden výpočet na každou kombinaci nebo permutaci |
Volba analýzy
| Otázka | Analýza | Vrací |
|---|---|---|
| Jaké jsou vnitřní síly a průhyby pro tuto kombinaci? | Lineární statika | Posuny, vnitřní síly, reakce |
| Bude tento strop citelně kmitat? | Modální analýza | Vlastní frekvence, vlastní tvary, účinná hmota |
| Jaká je rezerva proti ztrátě stability? | Lineární stabilita | Kritický součinitel , tvary vybočení |
| Ovlivňuje posun konstrukce návrhové síly? | Lineární stabilita a pak úsudek | ve srovnání s mezí podle normy |
| Jaké jsou síly, když se posun konstrukce zohlední? | Teorie II. řádu | Zvětšené posuny, vnitřní síly a reakce |
Předpoklady a která analýza který uvolňuje
Každá analýza v současné verzi je lineárně pružná. Tři ze čtyř navíc píší rovnováhu na nedeformovaném tvaru; teorie II. řádu ji píše na deformovaném. Všechny čtyři předpokládají malá pootočení: II. řád tu znamená P-Δ a P-δ, ne výpočet velkých posunů.
| Předpoklad | Statika, modální, stabilita | II. řád |
|---|---|---|
| Materiál zůstává pružný – bez plastizace, trhlin a dotvarování | Ano | Ano |
| Rovnováha sestavena na nedeformovaném tvaru | Ano | Ne – na deformovaném, iterativně |
| Podpory se neotevírají, nenadzvedávají a nemění tuhost | Ano | Ano |
| Průřezy zůstávají rovinné a mezi uzly prizmatické | Ano | Ano |
| Výsledky se superponují, kombinace je součet se součiniteli | Ano | Ne – každá kombinace je samostatný výpočet |
Materiálová a kontaktní nelinearita (plastizace, trhliny, nadzvedávající se podpory) jsou v plánu a v současné verzi nejsou. Geometrická nelinearita ano: viz teorie II. řádu.
Kritické čtení výsledků
Nejdřív deformovaný tvar, pak součet reakcí, pak jedna ruční kontrola a teprve potom špičky. Tyto čtyři otázky jsou vypsány jednou, v Řešení potíží, a První výpočet je projde na skutečném modelu.
Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.