Co Elementarium umí

Modelování nad podkladem DXF

Naimportovaný DXF se stane referenčním výkresem pod modelem, ve vlastních jednotkách a v poloze, kterou mu určíte. Při zadávání prutů se přichytáváte k jeho čarám, obloukům a koncovým bodům, takže rám sedí na rastru, který architekt už nakreslil.

Plochy se zadávají jako plochy

Obtáhnete obrys desky, stěny nebo jádra, vyříznete otvory a zadáte tloušťku. Plocha se vysíťuje na čtyřuzlové skořepiny a počítá se společně s okolním rámem. Jeden model – ne zvlášť model desky a model rámu, které si navzájem neodpovídají.

Začátek z generované konstrukce

Pětatřicet parametrických konstrukcí – příhradové nosníky a vazníky, rámové vazby a patrové rámy, oblouky, rošty, stožáry, kopule, potrubní most, zásobník, chladicí věž, propustek – každá nakreslená s kótami, zatímco zadáváte rozměry. Vloží se do nového projektu nebo vedle stávajícího modelu, s pruty, deskami, podporami a zatížením ve zvoleném stavu, a napojí se na každý uzel, kterého se dotkne.

Průřezy a materiály

Průřez a materiál definujete jednou a přiřazujete je opakovaně. Po změně definice se aktualizují všechny pruty, které ji používají; nic se nemusí modelovat znovu.

Podpory a uvolnění

Každý směr může být volný, tuhý nebo pružný se zadanou tuhostí, v globálních osách nebo v natočeném souřadném systému. Na konci prutu lze uvolnit jednotlivé stupně volnosti – úplně, nebo částečně s rotační tuhostí.

Tuhá ramena a excentricity

Vazby mezi stupni volnosti místo náhrady velmi tuhým prutem. Tuhé rameno sváže odsazený uzel s řídicím uzlem; nosník může mít i vlastní excentricitu, takže průvlak pod deskou leží tam, kde ve skutečnosti je.

Import a export modelu

Strukturální analytický pohled IFC (IFC2X3, IFC4, IFC4X3) a sešity SAF 2.2 lze importovat ve všech tarifech a exportovat v tarifu Pro: model přijde z BIM nástroje, SCIA nebo RFEM a vrátí se i s nedotčenými GlobalId.

Liniové podpory na Winklerově podloží

Celý prut nebo jednu hranu desky lze podepřít tuhostí na jednotku délky: základové pasy, prahy, stěna pod deskou. Modul podloží zadáváte vy, na síť se rozdělí podle příslušné délky a celková tuhost zůstane zachována i po přesíťování. Podloží pod plochou základové desky teprve přijde.

Jeden prvek pro všechny plochy

Prvek přenáší membránové i ohybové působení současně, takže stropní deska, ztužující stěna i stěna nádrže jsou tentýž prvek, jen s jiným zatížením. Není z čeho vybírat a v napojení stěny na desku nevzniká žádná nekompatibilita.

Napojení nosníku na stěnu přenáší moment

Prvek má rotační stupeň volnosti kolem normály, tedy všech šest stupňů volnosti v každém uzlu. Membránový prvek bez něj nedokáže převzít moment v rovině, který do styčníku vnáší nosník, a styčník se pak chová jako kloub bez ohledu na váš záměr. Zde se moment přenáší, dokud jej sami neuvolníte. Tuhost rotace kolem normály je vázaná na vlastní rotaci membrány (Hughes–Brezzi), není to pružina do podpory: nikdy nebrání tuhému pootočení, nezávisí na jednotkách a nevyztuží zakřivenou skořepinu tam, kde se její plošky stýkají pod úhlem.

Bez zamykání

Příčné smykové deformace se interpolují tenzorově z hran prvku, nederivují se z pole posunů, takže deska tloušťky 200 mm i základová deska tloušťky 1,2 m používají stejnou formulaci. V rovině pohltí čtyři rozšířené tvary přetvoření parazitní smyk, kvůli kterému je prostá čtyřuzlová membrána příliš tuhá: konzolová stěna s jediným prvkem po výšce dosáhne 99 % průhybu konce, prostá membrána 68 %. Nevolíte mezi tenkou a tlustou deskou, neladíte žádný stabilizační součinitel a stěny ani stěnové nosníky nepotřebují zvláštní síť.

Nosníky se síťovat nemusí

Ohyb se interpoluje kubickými Hermitovými polynomy, které dávají pro prizmatický prut přesné uzlové posuny, a síly mezi uzly plynou ze zatížení prutu z rovnováhy. Dělení nosníku mění jen místa, ve kterých se výsledky vypisují, ne jejich hodnoty.

Zkreslení stojí přesnost, ne smysl

Prvek splňuje patch test v membráně i v ohybu a nemá parazitní tvary s nulovou energií. Zborcený prvek na zakřivené nebo zkroucené ploše je korigovaný tak, aby ho tuhý pohyb nepřetvářel. Zkosené prvky kolem otvoru nebo vnitřního rohu proto ztrácejí přesnost postupně, místo aby vracely nesmyslné hodnoty. Ztrácejí ji ale: silně lichoběžníkový prvek je v ohybu v rovině tužší, jako každá čtyřuzlová membrána, proto generátor drží prvky čtvercové a kontrolor uzná jen zkoušku konvergence.

Způsob dopočtu hodnot do uzlů volíte sami

Vnitřní síly se vyhodnocují v integračních bodech a do rohů se přenášejí superkonvergentním dopočtem z okolí uzlu (výchozí), L² projekcí Zienkiewicz–Zhu, prostým uzlovým průměrem, plošně váženým průměrem – nebo vůbec. Po vypnutí vyhlazení je vidět skok mezi sousedními prvky, což je nejlevnější kontrola kvality sítě, jaká existuje.

Vždy jen čtyřúhelníky

Každá plocha se vysíťuje čtyřuzlovými čtyřúhelníky, včetně okolí rohů otvorů, vnitřních koutů a zkosených hran – tedy tam, kde by náhradní trojúhelník napáchal nejvíc škody.

Globální velikost, lokální úprava

Jedna cílová velikost prvku pro plochy a jeden počet dílků pro pruty; k tomu lokální úprava na konkrétní desce nebo prutu, kde je potřeba, a horní mez délky výpočtového prvku pro celý model.

Plynulé přechody

Velikost prvků roste se vzdáleností od místa, které si vyžádalo zjemnění – plynule, ne skokem – takže zjemněnou oblast nelemují nejhorší prvky v modelu.

Jedna síť, ne dvě

Dvě desky se společnou hranou sdílejí i uzly na ní, protože každá křivka se diskretizuje právě jednou. Žebro na desce nebo nosník podél její hrany je součástí téže sítě – a právě to ho s deskou skutečně spojuje, na rozdíl od řady shodných uzlů, která jen vypadá propojeně.

Doklad konvergence

Zjemněte síť a porovnejte výsledky. Změna sledované veličiny je jediný argument o konvergenci, který kontrolor uzná.

Síťuje se na vašem počítači

Generátor sítě je zkompilovaný spolu s řešičem a běží ve vlastním vlákně. Překreslení otvoru a nové vysíťování trvá zlomek sekundy.

Dělí se i nosníky, ale z jiného důvodu. Prizmatický nosníkový prvek dává přesné uzlové hodnoty rovnice nosníku, takže v lineární statice dělení jen mění místa, kde se výsledky vypisují. Záleží na něm až u stability a vlastních tvarů: prut ponechaný jako jediný prvek vybočí při zatížení zhruba o 22 % vyšším, než je správné. Dělení nosníků má proto vlastní globální cíl, úpravu na jednotlivém prutu a minimum, které si výpočet vlastních tvarů vynutí nad rámec obojího.

Zatěžovací stavy, skupiny a vztahy mezi nimi

Zatěžovací stavy seskupíte podle druhu zatížení a určíte, které mohou působit společně. Generátor pracuje se skupinami, které zadáte, a nikdy je neodhaduje.

Kombinace podle normy

EN 1990 – rovnice 6.10 nebo dvojice 6.10a / 6.10b, k tomu charakteristická, častá a kvazistálá kombinace pro MSP – nebo ASCE 7-22, LRFD §2.3 a ASD §2.4. Každé proměnné zatížení se vystřídá v roli hlavního, součinitele EN 1990 a LRFD jsou editovatelná pole, ne konstanty zakompilované v řešiči, a statický výpočet vytiskne stejnou tabulku, jakou vidíte na obrazovce.

Vítr a sníh z geometrie

Nakreslíte stěny a střechu, zadáte lokalitu a generátory rozdělí každou plochu na oblasti, odečtou c_pe nebo μ pro její sklon a každý směr i uspořádání zapíší jako zatěžovací stav ve výlučné skupině. Ploché, pultové, sedlové, valbové i vícelodní střechy; statický výpočet u každého tlaku uvádí článek normy, ze kterého pochází. Mapy oblastí podle české národní přílohy jsou součástí.

Zatížení v lokálních osách prutu

Liniová, plošná a hranová zatížení mají přepínač Globální / Lokální: podél prutu, ve směru os průřezu nebo kolmo k desce. Editor zatížení každé nakreslí na skutečné geometrii s podporami a kótami a lokální osy se přenášejí do řešiče, tabulek, statického výpočtu, IFC i SAF.

Obálky přes sadu kombinací

Maximum a minimum libovolné veličiny přes všechny kombinace MSÚ nebo MSP, u každého extrému s kombinací, která jej vyvolala.

Včetně příznivě působících stálých zatížení

Generátor vypíše i všechny kombinace se stálými zatíženími uvažovanými jako příznivá – tedy sadu, která rozhoduje o nadzvednutí a která se při ručním sestavování kombinací zapomíná nejčastěji.

Maximum a minimum v daném místě pocházejí z různých kombinací, proto se interakční posudky vyhodnocují kombinace po kombinaci, nikdy z obálky. Rozhodující kombinace uvedená u posudku tak nemusí být ta, která dala největší moment.

Průběhy vnitřních sil na prutech

N, V, T a M vykreslené na konstrukci v měřítku, které si nastavíte, s popsaným extrémem a jeho polohou.

Izoplochy na plošných prvcích

m_x, m_y, m_xy a hlavní momenty; v_x a v_y; n_x, n_y, n_xy a hlavní membránové síly; napětí, přetvoření a průhyb – vyhlazené nebo nevyhlazené. Rozdíl mezi oběma je sám o sobě diagnostikou sítě.

Tabulky výsledků

Uzlové hodnoty, hodnoty na prvcích a reakce, filtrované, seřazené a exportované do tabulkového procesoru.

Kontrola ještě před výpočtem

Model s mechanismem má singulární matici tuhosti. Elementarium ji odhalí dřív než řešič, pojmenuje příčinu, ať je to kloub, volný uzel nebo nepřipojená část, pohyb rozanimuje a opravu nabídne na jedno kliknutí.

Dva výsledky vedle sebe

Každý výpočet je pojmenované nastavení s vlastními výsledky. Spočítejte tentýž model metodou CG s tolerancí 1e-6 a přímou faktorizací, každý výsledek připněte do jednoho pohledu a porovnejte.

Animace i video

Deformovaný tvar, vlastní tvar nebo tvar vybočení přehrajete ve všech otevřených pohledech najednou a 3D pohled nahrajete jako smyčku videa i s rohovým razítkem a barevnou škálou.

Více pohledů najednou

Každý pohled je nezávislý: má vlastní veličinu, vlastní kombinaci a vlastní úhel. m_x vedle u_z a vedle vlastního tvaru čtete společně, místo abyste je přepínali v jednom okně.

Přetažením záložky rozdělíte okno

Panel přetáhnete k hornímu, dolnímu, levému nebo pravému okraji kteréhokoli okna a prostor se rozdělí. Pustíte-li jej doprostřed okna, oba panely se místo toho uspořádají jako záložky.

Rozvržení se ukládá s projektem

Uspořádání panelů se ukládá s projektem. Po jeho otevření jsou panely tam, kde jste je nechali.

Použitelné i na malé obrazovce

Na telefonu se tytéž panely změní v záložky, panel Vlastnosti se otevře jako list s řádky pro palec a pás karet, stavový řádek i průběh výpočtu při psaní uhnou stranou.

1. 01

   Projekt

   Identifikace, objednatel, autor a podklady návrhu; přehled modelu s počty prvků, typem modelu a nastavením řešiče; legenda s jednotkou každé veličiny.

2. 02

   Výpočtový model

   Vektorové schéma konstrukce s podporami, dále souřadnice uzlů, výpis prutů, podpory, materiály, průřezy a skupiny.

3. 03

   Zatížení

   Zatěžovací stavy s kategorií zatížení, tabulka kombinací s dílčími součiniteli, každé zadané zatížení s místem působení a velikostí a obrázek ke každému stavu.

4. 04

   Výsledky výpočtu

   Řešič, počet stupňů volnosti a doba výpočtu; reakce, uzlové posuny a extrémy vnitřních sil; přetvořené tvary a průběhy vnitřních sil jako obrázky.

5. 05

   Posouzení

   Nejvyšší využití každého prutu s rozhodujícím článkem normy, rozpis po článcích, ruční výpočty s plně dosazenými hodnotami a předpoklady a omezení – ty se nikdy tiše nevynechávají.

Předvolby

Souhrn · Kompletní výpočet · Jen posudky · Vlastní výběr

Podrobnost

Všechny řádky, jen rozhodující, nebo jen nevyhovující

Odvození

Žádné, jen rozhodující, nebo všechna

Papír

A4 nebo Letter, na výšku nebo na šířku, okraje podle vás

Výstup

Stránkovaný náhled na obrazovce, poté tisk do PDF

Činnost	Stolní počítač	Notebook	Tablet	Telefon
Tvorba a úpravy velkého modelu			použitelné	—
Výpočet statiky, vlastních tvarů, stability a II. řádu
Čtení výsledků, průběhů a izoploch
Posudky a jejich rozpis po článcích
Generování a sdílení statického výpočtu v PDF

Jedna adresa, jeden účet

Žádná instalace na každé zařízení zvlášť a žádná licence k uvolnění. Po přihlášení jsou vaše projekty k dispozici i na počítači, na kterém jste Elementarium dosud nikdy neotevřeli.

Ovládání podle zařízení

U stolu klávesnice a zkratky; na dotykové obrazovce štípnutí, tažení a otáčení dvěma prsty; pero tam, kde ho zařízení má. Tentýž model, ovládaný tak, jak je dané zařízení zvyklé.

Připnutí jako aplikace

Elementarium přidáte do docku, na hlavní panel nebo na plochu telefonu a otevírá se přes celou obrazovku bez prvků prohlížeče. Stále bez instalátoru a stále se aktualizuje samo.

Offline na kterémkoli z nich

Jakmile je projekt jednou na zařízení, pracujete s ním i bez připojení. Modelujete, počítáte, posuzujete a generujete statický výpočet; změny se sloučí, až budete znovu online.

Stejný model ve stejný okamžik

Žádné vyhrazování souborů a žádný hlavní soubor. Dva statici v jedné konstrukci vidí úpravy toho druhého tak, jak vznikají, a každý počítá na vlastním stroji.

Synchronizace průběžně

Model je CRDT: úpravy se synchronizují jako jednotlivé operace, ne jako ukládání celého souboru, takže není tlačítko Uložit a nic se nepřenáší. Zavřete notebook, otevřete tablet a model je tam, kde jste skončili. Když dva lidé upravují různé části, projdou obě úpravy; stejná vlastnost se na každém zařízení vyhodnotí stejně, ať aktualizace dorazí v jakémkoli pořadí.

Historie verzí

Kontrolní body vznikají průběžně při práci a pojmenované verze se uchovávají trvale. Kteroukoli si prohlédnete jen pro čtení a pak ji obnovíte pro všechny, nebo jako nový projekt vedle původního.

Komentáře k modelu

Vlákno připnete k uzlu, prutu nebo bodu na desce, přes @ zmíníte kolegu nebo zatěžovací stav a bod označíte jako blokující, takže export statického výpočtu varuje, dokud není vyřešen.

Jádro

C++ → WebAssembly

tatáž knihovna, zkompilovaná pro prohlížeč

Paralelizace

Až 8 vláken

ve výchozím stavu polovina logických procesorů, kde je stránka izolovaná (cross-origin isolation)

Lineární řešiče

CG, LLᵀ, LDLᵀ

předpodmínění Jacobi (výchozí), neúplný Cholesky nebo multigrid

Generátor sítě

Vlastní, čistě čtyřúhelníkový

zkompilovaný spolu s řešičem

Kde běží

Na vašem zařízení

bez nahrávání, bez fronty, bez poplatku za výpočet

Data modelu

Local-first

uložená na zařízení, synchronizovaná při připojení

Žádné nahrávání, žádná fronta

Model kvůli výpočtu nikdy neopustí zařízení, takže se nečeká na přenos ani na cizí úlohu ve frontě. Model vašeho klienta zůstává při výpočtu na vašem počítači.

Můžete se dívat

Výpočet, který trvá déle než okamžik, otevře vedle modelu průběh výpočtu: zatěžovací stav, iteraci, graf konvergence pro každý stav a tlačítko Zastavit. Záložka Statistiky přepočítá reziduum z výsledku a odhadne podmíněnost, takže rychlá odpověď je zároveň zkontrolovaná.

Škáluje se podle stroje

Jedno sestavení WebAssembly běží na x86 i ARM. Kde prohlížeč poskytne cross-origin isolation, každý krok iterace běží až na osmi vláknech – na polovině logických procesorů, pokud nenastavíte jinak; kde ne, tentýž řešič přejde na jedno vlákno, místo aby selhal.

Není co účtovat

Žádný výpočetní výkon se nefakturuje, takže model s 200 000 stupni volnosti stojí přesně tolik co jednoduchý rám.

• Chrome, Edge, Firefox a Safari
• Windows, macOS i Linux
• iPadOS, Android a iOS
• Bez instalátoru, bez práv správce
• Žádný licenční server, který musí běžet
• Aktualizace se načtou obnovením stránky