Zatřídění průřezu

Jak tabulka 5.2 EN 1993-1-1 zatřiďuje ocelový průřez, proč třída závisí na kombinaci a co posudek udělá s tvarem, který zatřídit neumí.

Posudky 4 min čtení

Než lze ocelový průřez posoudit, EN 1993-1-1 se ptá, do které třídy patří. Třída rozhoduje, zda je únosnost plastická, nebo pružná, a tedy kterým modulem průřezu posudek moment dělí. Chyba v optimistickém směru znamená asi 10 až 15 % u průřezu I ohýbaného k silné ose a až 50 % ke slabé ose, kde je $W_{pl} / W_{e l}$ kolem 1,5.

Čtyři třídy

Třída	Chování	Ohybová únosnost používá
1	Vytvoří plastický kloub s rotační kapacitou, kterou vyžaduje plastická analýza	$W_{pl}$
2	Dosáhne plastického momentu, ale lokální boulení omezuje pootočení	$W_{pl}$
3	Dosáhne meze kluzu v krajních vláknech; lokální boulení brání dosažení plastického momentu	$W_{e l}$
4	Lokální boulení v jedné nebo více částech před dosažením meze kluzu	$W_{e f f}$ — efektivní průřez

Třídy průřezů jako závislost moment–pootočení (vlevo) a rozdělení napětí, se kterým se každá třída navrhuje (vpravo). Třída rozhoduje, kterou únosnost smí posudek použít: plastickou pro třídy 1 a 2, pružnou pro třídu 3 a efektivní průřez pro třídu 4.

Třídy 1 a 2 dávají v tomto modulu stejnou únosnost průřezu; rozdíl je podstatný pro plastickou globální analýzu, která v tomto vydání není. Třída 3 dává pružnou únosnost. Třída 4 se posuzuje na efektivním průřezu podle EN 1993-1-5 §4.4, pro dvojose symetrické průřezy I a H a obdélníkové duté průřezy.

Odkud pocházejí limity

Průřez se zatřiďuje podle svých tlačených částí. Každý přečnívající pás a každá vnitřní část stojiny se jako poměr šířky k tloušťce $c / t$ porovná s limitem, který se škáluje součinitelem

ε = \frac{235}{f _{y}}

Ocel vyšší pevnosti má menší $ε$ , a tedy přísnější limity: průřez, který je v S235 třídy 1, může být v S460 třídy 2 nebo 3 beze změny geometrie.

$f_{y}$ (MPa)	235	275	355	420	460
$ε$	1.00	0.92	0.81	0.75	0.71

Tabulka 5.2 pro dvojose symetrické průřezy I a H

Vnitřní tlačené části (stojina průřezu I):

Rozdělení napětí	Třída 1	Třída 2	Třída 3
Čistý ohyb	$c / t \leq 72 ε$	$c / t \leq 83 ε$	$c / t \leq 124 ε$
Čistý tlak	$c / t \leq 33 ε$	$c / t \leq 38 ε$	$c / t \leq 42 ε$
Ohyb a tlak	Mezi oběma, podle $α$ (plasticky) nebo $ψ$ (pružně)

Přečnívající pásy (polovina šířky pásu bez poloměru zaoblení a poloviny stojiny):

Rozdělení napětí	Třída 1	Třída 2	Třída 3
Rovnoměrný tlak	$c / t \leq 9 ε$	$c / t \leq 10 ε$	$c / t \leq 14 ε$

$c$ je rovná šířka části (u válcovaného průřezu výška stojiny mezi zaobleními a přesah pásu za zaoblením) a $t$ její tloušťka. Průřez má třídu své nejhorší části.

Řešený příklad

IPE 400 z oceli S355: $h = 400$ , $b = 180$ , $t_{w} = 8.6$ , $t_{f} = 13.5$ , $r = 21$ mm.

ε = 235/355 = 0.814

Stojina, čistý ohyb:

c c / t_{w} = h - 2 t_{f} - 2 r = 400 - 27 - 42 = 331 mm = 331/8.6 = 38.5 \leq 72 ε = 58.6 \Rightarrow Class 1

Pás:

c c / t_{f} = (b - t_{w}) /2 - r = (180 - 8.6) /2 - 21 = 64.7 mm = 64.7/13.5 = 4.8 \leq 9 ε = 7.3 \Rightarrow Class 1

V ohybu třída 1. V čistém tlaku je limit třídy 1 pro stojinu $33 ε = 26.9$ a 38.5 překračuje i limit třídy 3 $42 ε = 34.2$ . Tentýž průřez je v čistém tlaku třídy 4, což je jeden z důvodů, proč se na sloupy obvykle používají průřezy H, ne I.

Zatřídění závisí na kombinaci

Limity pro stojinu závisí na rozdělení napětí po výšce stojiny, které závisí na poměru osové síly a momentu, a ten se v každé kombinaci zatížení liší. Tentýž prut může být v kombinaci s převládajícím ohybem třídy 1 a v kombinaci s převládajícím tlakem třídy 3.

Elementarium zatřiďuje v každém řezu, pro každou kombinaci, a posudek uvádí nejhorší třídu, která se vyskytla. Využití v každém řezu používá třídu v tomto řezu při dané kombinaci; uvedená třída je souhrn, ne vstup. Viz Ocel — EN 1993-1-1.

Co modul zatřiďuje

Průřez	Jak
Dvojose symetrické I a H	Tabulka 5.2 z obrysových rozměrů v definici průřezu
Obdélníkové duté a svařované truhlíkové	Tabulka 5.2, s rovnou šířkou $c = b - 3 t$
Plné obdélníkové a kruhové	Třída 1 z definice — žádná štíhlá část neexistuje
Vše ostatní	Ověří se pružně jako třída 3, se zprávou, která to uvádí

Profily U, úhelníky, T-profily, kruhové duté průřezy a svařované sestavy se v tomto vydání nezatřiďují. Modul místo hádání použije pružnou únosnost: na straně bezpečnosti u průřezu, který je ve skutečnosti třídy 1 nebo 2, správně u třídy 3, na straně nebezpečné u třídy 4, a u posudku je to označeno.

AISC

AISC 360 má vlastní verzi téže myšlenky (compact, noncompact a slender podle tabulky B4.1), se stejným účelem a jinými limity. Ohybové únosnosti podle kapitoly F v modulu AISC na ní závisí stejným způsobem.

Čtení odvození

Každé využití lze rozbalit a vedle ostatních mezivýsledků ukáže použité zatřídění. Pokud třída neodpovídá vašemu očekávání, spočítejte poměry $c / t$ ručně jako výše. Trvá to minutu a spor o jeden poměr šířky k tloušťce je mnohem kratší než spor o využití.

Související

Ocel — EN 1993-1-1 pro posudky, do kterých třída vstupuje; Národní přílohy pro $γ_{M 0}$ , kterým se dělí každá únosnost.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.