Desky, stěny a skořepiny

Modelování plošných prvků v Elementariu – obrysy, otvory a tloušťka, jak se k desce připojí nosník nebo stěna, lokální osy a co znamená výsledek na ploše.

Modelování 6 min čtení

Plošný prvek je v Elementariu obrys s tloušťkou a materiálem. Desku, stěnu nebo skořepinu nakreslíte jako tvar, vyříznete otvory a generátor sítě z ní udělá čtyřuzlové skořepinové prvky, které se spočítají spolu s rámem kolem nich. Tato stránka pokrývá modelovací rozhodnutí; samotná síť je v sekci Síťování.

Jeden prvek, tři názvy

Desky, stěny a skořepiny jsou stejný prvek pod různým zatížením. Přenáší ohyb kolmo k rovině (MITC4) a membránové působení v rovině (membrána s rozšířenými přetvořeními, která se v rovině ohýbá bez zamykání) zároveň, s rotačním (drilling) stupněm volnosti, takže každý uzel má všech šest. Názvy popisují, co od plochy čekáte, ne co dokáže:

Jak tomu říkáte	Co převážně přenáší	Které výsledky obvykle čtete
Deska, základová deska, bezprůvlaková deska	Ohyb a smyk kolmo k rovině	$m_{x}$ , $m_{y}$ , $m_{x y}$ , $v_{x}$ , $v_{y}$ , průhyb
Stěna, jádro, stěnový nosník	Membránové síly v rovině	$n_{x}$ , $n_{y}$ , $n_{x y}$ , hlavní síly
Skořepina, nádrž, lomenice	Obojí dohromady	Vše výše uvedené

Stropní deska, která při větru působí i jako ztužující tabule, nebo stěna, která se navíc ohýbá od tlaku zeminy, je stejná plocha a nic dalšího se nezapíná.

Kreslení plochy

Zadejte obrys po hranici, ze souřadnic nebo přichycením k podkladu DXF (Výkresy a přichytávání). Obrys je střednicová rovina plochy.
Vyřízněte otvory. Schodišťový prostor, instalační šachta, okno ve stěně: každý je otvor v ploše a síť jej obchází.
Nastavte tloušťku a materiál. Tloušťka je jediná vlastnost, kterou má plocha sama a prut ji dostává z průřezu. Vše ostatní ( $E$ , $ν$ , objemová hmotnost) pochází z materiálu.
Podepřete ji podél hran nebo v bodech: liniová podpora podél stěny, uzlová podpora u sloupu.
Vytvořte síť a spočítejte. Síť se generuje z obrysu podle cílové velikosti prvku projektu, s místní změnou tam, kde si ji plocha zaslouží.

Plochy se modelují ve střednicové rovině, stejně jako pruty ve své ose. Deska tloušťky 250 mm na průvlaku výšky 600 mm má střednicovou rovinu 425 mm nad osou průvlaku. Kde na tomto odsazení záleží, modelujte je excentricitou (níže).

Drátové zobrazení příkladu betonového stropu s liniemi sítě desky, obdélníkovým otvorem, okrajovými nosníky a sloupy — Betonový strop v drátovém zobrazení: obrys desky s otvorem, síť, kterou z něj generátor vytvořil, a nosníky podél hran a přes střed, které sdílejí uzlové linie sítě.

Jak se připojuje ostatní

Spojením je síť a spojení se ukládá, nikdy neodhaduje. Když nakreslíte uzel nebo prut, který leží na desce, dialog Napojit na desku? se zeptá, zda ho do sítě zahrnout; Teď ne ho nechá samostatný, s vlastními uzly i tam, kde leží na čáře desky. Vlastnosti desky ukazují, co je napojené, a tlačítka Napojit na desku a Odpojit od desky to mění. Napojená křivka se diskretizuje právě jednou a každá plocha nebo prut na ní sdílejí řetězec uzlů podél ní:

Dvě desky se společnou hranou jsou přes ni spojité. Strop ze dvou polí dá stejný výsledek jako jedna plocha nebo dvě.
Stěna napojená na desku sdílí uzly hrany, a protože prvek má rotační stupeň volnosti, moment se přenáší. Deska uložená na stěnu jádra je s ní spojitá, dokud ji záměrně neuvolníte.
Nosník podél hrany desky nebo žebro přes desku je vložen do sítě desky a sdílí s ní jednu řadu uzlů. Nosník a deska působí společně a vyhrává jemnější z obou dělení, takže nosník nemůže být hrubší než deska, kterou vyztužuje.
Sloup pod deskou se s ní potkává v uzlu. Tento uzel je bodová podpora desky a moment v něm je singularita: čtěte moment na líci sloupu, nebo podporu rozložte na skutečnou plochu uložení. Viz Volba velikosti prvku.

Prut, který napojený není – přeskočený v dialogu nebo jen procházející poblíž plochy –, s ní nesdílí žádné uzly a nepůsobí s ní. Pokud se deska a její okrajový nosník prohýbají každý zvlášť, zkontrolujte nejdřív napojení desky.

Průvlaky a odsazení

Průvlak pod deskou s ní spolupůsobí a spolupůsobení plyne z odsazení obou os. Model s oběma prvky ve stejné úrovni dá T-průřezu jen jeho stojinu. Prut může nést vlastní excentricitu: průvlak leží pod střednicovou rovinou desky o polovinu tloušťky desky plus polovinu výšky průvlaku a řešič přidá odsazení jako vazbu bez samostatného uzlu a tuhého ramene. Viz Podpory a klouby.

Lokální osy a co znamená `m_x`

Každá plocha má lokální $x$ a $y$ ve své rovině a $z$ kolmo k ní. Výsledky se uvádějí v těchto osách, na jednotku šířky. $m_{x}$ je ohybový moment kolem lokální osy $y$ , který vyvolává napětí v lokálním směru $x$ : moment, který přenáší výztuž vedená ve směru $x$ .

Editor s modelem betonového stropu vlevo a izoplochami skořepinového momentu mx vpravo, legenda v kNm/m — Betonový strop s modelem v jednom pohledu a izoplochami mx v druhém. Legenda uvádí kNm/m: moment je na metr šířky a dimenzuje se na něj výztuž vedená v lokálním x desky.4 ZS · 198 ms · 294 stupňů volnosti

Jednotky jsou na jednotku šířky: kNm/m, kN/m. Jednotky vysvětlují, proč je to nejčastější tichá chyba při navrhování desek.

Deska s trojúhelníkovým otvorem, podepřená dvěma sloupy a okrajovým nosníkem, zobrazená jako izoplochy celkového posunu s legendou — Zasíťovaná deska s trojúhelníkovým otvorem na dvou sloupech a okrajovém nosníku · celkový posun od užitného zatížení

Tloušťka a co přináší

Prvek netrpí smykovým zamykáním (shear locking), takže tenká deska i tlustá základová deska používají stejnou formulaci bez přepínače tenká/tlustá. Tloušťka vstupuje do membránové tuhosti jako $t$ a do ohybové tuhosti jako $t^{3}$ :

D = \frac{E t ^{3}}{12 ( 1 - ν ^{2} )}

Zdvojnásobení tloušťky desky ji udělá osmkrát tužší v ohybu a jen dvakrát tužší v rovině. Proto se problém s průhybem řeší tloušťkou a problém se ztužující tabulí ne.

Z tloušťky se generuje i hmota a vlastní tíha, takže deska s tloušťkou ve špatné jednotce je zároveň beztížná a poddajná, nebo naopak.

Zakřivené plochy

Skořepina se síťuje na rovinné plošky, takže zakřivená plocha (stěna nádrže, kopule, válcová střecha) je aproximována rovinnými prvky a přesnost zachycení křivosti závisí na síti jinak než u rovinné desky. Prvek koriguje zborcení, takže čtyřuzlový prvek, jehož rohy vybočují z roviny, tuhý pohyb nepřetváří a zkroucená plocha se nezamyká, každá ploška je ale pořád rovinná: tam, kde citujete výsledky, držte zborcení přes křivost pod zhruba 10° a zjemňujte, dokud každý prvek nepokrývá menší křivost. Viz Kvalita sítě.

Co plocha neudělá

Nepopraská, nedotvaruje ani nezplastizuje. Výsledek je lineárně pružný a bez trhlin. Provozní průhyby betonové desky jsou několikanásobkem lineární hodnoty; na lineární výsledek použijte normové metody pro průřez s trhlinami.
Neodlehne od podpory. Liniová podpora podél stěny přenáší i tah. Kde kombinace nadzvedne hranu, podívejte se na reakce a interpretujte. Viz Pružné podloží.
Nevyboulí se místně. Výpočet uvádí pružnou odezvu. Boulení tenké stěny je otázka návrhu a žádný z ocelových modulů je nepokrývá.
Nedá vám moment v návrhovém pruhu. Izoplochy jsou pole prvků a špička nad sloupem je singularita. Integrace přes pruh je dnes ruční výpočet z izoploch nebo z tabulky prvků; nástroj pro řez je v plánu.
Neleží na Winklerově podloží pod svou plochou. Liniová podpora podél hrany je k dispozici; plošný případ zatím není zapnutý. Viz poznámku v článku Pružné podloží.

Před výpočtem

Obrys je uzavřený a otvory leží uvnitř.
Tloušťka a materiál jsou nastaveny ve správných jednotkách.
Každý prut, který má být připojen, leží na obrysu nebo přes plochu, ne vedle ní.
Lokální osy míří tam, kde povede výztuž.
Podpory vážou plochu v rovině i kolmo k ní. Deska jen na svislých podporách se může volně posouvat.
Síť je dost jemná pro veličinu, kterou budete citovat, a ověřili jste to jedním zjemněním. Viz Volba velikosti prvku.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.