Jednotky

Jak fungují jednotky – uvnitř SI, na obrazovce vaše soustava – a převody, které stojí za většinou chybných výsledků ve statických modelech.

Začínáme 5 min čtení

Jednotky jsou nejčastější příčinou výsledku, který je tisíckrát vedle.

Jak s nimi aplikace pracuje

Uvnitř je všechno v SI:

Veličina	Vnitřní jednotka
Síla	N
Délka	m
Moment	N·m
Napětí	Pa
Objemová hmotnost	kg/m³

Každá hodnota, kterou napíšete, se při zadání převede do SI a pro zobrazení, tabulky a statický výpočet zpět do soustavy jednotek projektu. Dva důsledky:

Vyskakovací nabídka předvoleb jednotek se SI m·kN (kN, m, MPa, vybráno), SI mm·N (N, mm, MPa), US kip·ft (kip, ft, ksi), US lb·ft (lb, ft, psi) a Vlastní a odkazem Nastavení projektu, který otevře editor jednotek — Předvolby jednotek otevřené ze soustavy jednotek na pravém konci stavového řádku: SI · m·kN, SI · mm·N, US · kip·ft a US · lb·ft, pak Vlastní, s odkazem Nastavení projektu, kde se nastavuje jednotka každé veličiny zvlášť.

Změna zobrazovaných jednotek nikdy nemění model. Přepněte projekt z kN a m na N a mm a každé číslo se znovu zobrazí; nic se nezadává znovu ani nezaokrouhluje.
Statický výpočet uvádí, v jaké jednotce je každá veličina. Právě proto obsahuje kapitola o projektu legendu – viz Export statického výpočtu.

Soustava jednotek se volí při založení projektu a lze ji později změnit ze stavového řádku, kde je aktuální soustava zobrazena na pravém konci, nebo v Nastavení projektu › Jednotky. Čtyři předvolby pokrývají každou veličinu, od sil přes průřezové moduly až po teplotu:

Předvolba	Síla · délka · napětí	Spojité zatížení	Plošné zatížení	Průřezy
SI · m·kN	kN · m · MPa	kN/m	kN/m²	mm
SI · mm·N	N · mm · MPa	N/mm	N/mm²	mm
US · kip·ft	kip · ft · ksi	klf	psf	in
US · lb·ft	lb · ft · psi	plf	psf	in

Změňte v nastavení projektu jednotku kterékoli jedné veličiny a soustava se stane Vlastní. Nový projekt začíná v jednotkách regionu vašeho prohlížeče – v amerických jednotkách pro prohlížeč en-US, jinak v SI – a rychlý start ji nastavuje hned v prvním kroku.

Odkud se berou tisícinásobky

Veličina	Kde je past
Průřezové charakteristiky	$I$ v mm⁴ je $1 0^{12}$ krát větší než $I$ v m⁴. IPE 400 má $I_{y} \approx 23130 cm^{4} = 231.3 \times 1 0^{6} mm^{4} = 2.313 \times 1 0^{- 4} m^{4}$
Modul pružnosti	Ocel má $210000 MPa = 210 GPa = 2.1 \times 1 0^{11} Pa$ . Zadání 210 ve špatné jednotce dá konstrukci tisíckrát měkčí
Spojité zatížení	`kN/m` na prutu; `kN/m²` na ploše. Zatížení desky přenesené na nosník je třeba vynásobit zatěžovací šířkou
Výsledky na plochách	`kNm/m` a `kN/m`, na jednotku šířky. Moment na desce 45 je 45 kNm na metr pruhu, ne 45 kNm
Modul ložnosti	`kN/m³` pro $k_{s}$ ; liniová podpora přebírá $k_{s} b$ v `kN/m` na metr, tedy `kN/m²` – viz Pružné podloží
Objemová hmotnost	`kg/m³` pro hmotnost, ale `kN/m³` pro vlastní tíhu. Ocel má 7 850 kg/m³ ≈ 77 kN/m³; objemová hmotnost zadaná jako 7.85 (t/m³) nebo 78.5 (kN/m³) dá konstrukci tisíckrát nebo stokrát lehčí
Rotační pružiny	Moment na radián (`kNm/rad`), ne na stupeň

Průřezy a materiály se definují jednou a používají opakovaně, takže chyba v jednom z nich se opakuje všude, kde se definice použije. Když je celý model vedle o stejný násobek, zkontrolujte je jako první – viz Průřezy a materiály.

Ještě jednou: na jednotku šířky

Nejčastější chyba v jednotkách při návrhu desek a stěn je tichá: výsledek na ploše v kNm/m přečtený, jako by byl v kNm. Číslo vypadá věrohodně v obou případech a výztuž navržená podle něj je vedle o šířku pruhu.

Úhly a směry

Výsledná pootočení a rotační tuhosti jsou v radiánech: pootočení uzlu 0.002 je 0.002 rad a rotační pružina má tolik a tolik kNm na radián. Pokud se zdá, že rotační pružina nic nedělá, zkontrolujte, zda její tuhost nebyla spočítána na stupeň:

1 kNm/deg \approx 57.3 kNm/rad

Směr není jednotka, ale selhává stejně. Gravitace působí v záporném směru globální osy Z. Zatížení směrem dolů je záporná hodnota v globálním systému, nebo kladná velikost se směrem dolů, podle toho, jak je zadáno. Zatížení v lokálním směru prutu působí kolmo na tento prut, což na šikmé příčli není svisle – viz Zatěžovací stavy.

Imperiální a smíšená praxe

Návrh podle AISC nebo sada kombinací podle ASCE 7 nevyžaduje americké jednotky; posudek čte uvnitř SI jako všechno ostatní a zobrazuje to, co projekt používá. Pro projekty, které pracují v amerických jednotkách, jsou tyto jednotky plnohodnotné:

Každá vytištěná jednotka se řídí projektem: tabulky, panel vlastností, editory průřezů a materiálů, souhrny zatížení, zachycené obrázky i statický výpočet.
Spojité zatížení je v klf nebo plf, nikdy v kip/ft, takže spojité zatížení nelze zaměnit za moment v kip-ft.
Stopy a palce. Pole přijímají 5'6", 5'-6 1/2", 6 1/2", smíšené zlomky, k pro kip a součty jako 10ft + 6in. Volba Nastavení projektu › Jednotky › Stopy zapisovat jako umí zobrazovat délky ve stopách a palcích s přesností na 1/16" a hodnotu, která se nezaokrouhlí přesně, označí ≈.
AISC Shapes Database v16.0 je samostatná knihovna průřezů: 1 329 profilů W, M, S, HP, C, MC, L, HSS a trubek uložených v amerických jednotkách, a A992 je výchozí ocel amerického projektu. Profily T a dvojité úhelníky v ní zatím nejsou.
Převody jsou přesné, podle definice libry-síly NIST, a model je v každém případě uložen v SI, takže přepnutí mezi soustavami nemění nic kromě zobrazení.

Volný obrys v editoru průřezů se zatím kreslí v milimetrech. Kde projekt míchá zdroje (evropská tabulka průřezů v americké zakázce, katalogový list dodavatele v psi), převádějte v místě zadání a převod poznamenejte do statického výpočtu. Nenoste v hlavě dvě soustavy.

Užitečné součinitele na čtyři platné číslice:

Z	Na	Násobit
kip	kN	4.448
kip·ft	kNm	1.356
ksi	MPa	6.895
psf	kN/m²	0.04788
in	mm	25.40
in⁴	cm⁴	41.62
kip/in	kN/m	175.1

Tři kontroly

První výpočet tyto kontroly provádí na rámu.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.