Rovinné rámy v prostorovém řešiči

Kdy použít typy modelu 2D rám a 2D příhradovina, proč je plochá konstrukce ve 3D modelu mechanismus a jak ji podepřít.

Modelování 4 min čtení

Kolik rozměrů projekt má, určuje jeho typ modelu. 2D rám a 2D příhradovina drží vše v rovině XZ, se třemi nebo dvěma stupni volnosti na uzel, a konstrukce v nich se z roviny vychýlit nemůže. Pro samotný rám haly nebo střešní příhradový vazník je to nejjednodušší správný model.

Ve 3D projektu má každý uzel šest stupňů volnosti a rám haly nakreslený v rovině XZ je prostorová konstrukce, která je shodou okolností plochá. Když ji nic nedrží mimo rovinu, je to mechanismus. Zbytek stránky se týká právě tohoto případu: rovinné konstrukce v modelu, který třetí rozměr potřebuje.

Příznak

Rám, který je v rovině, ve které jste jej nakreslili, stabilní, se zastaví se singulární maticí tuhosti. Kontrola modelu před výpočtem pojmenuje volný pohyb: posun ve směru kolmo k rovině, nebo pootočení kolem osy ležící v rovině, v uzlech, které v tom směru nic neváže.

Obvyklý viník jsou kloubové patky. Kloub váže tři posuny, takže rám v patkách nemůže vyjet z roviny. Nic mu ale nebrání pootočit se kolem spojnice obou patek a překlopit se do strany jako vrata na pantech. V programu pro rovinné rámy tento pohyb neexistuje. Tady ano.

Portál zakreslený v rovině XZ na kloubových patkách (vlevo) se může otáčet kolem přímky spojující jeho patky, takže matice tuhosti je singulární, i když je rám ve své rovině stabilní. Vázání u_y, θ_x a θ_z v patkách (vpravo) tento pohyb odstraní, aniž by ovlivnilo výsledek v rovině.

Tři způsoby, jak rám vázat

1. Vázat stupně volnosti mimo rovinu v podporách

Pro rám v globální rovině XZ važte $u_{y}$ , $θ_{x}$ a $θ_{z}$ v každé patce. Rám se teď v patkách nemůže posunout v Y ani pootočit kolem X nebo Z. S vlastní tuhostí rámu to pro jeden rám obvykle stačí.

Funguje to proto, že vázání $θ_{x}$ v patkách zastaví překlopení: každý sloup stojí jako konzola z patky kolmo k rovině a příčel je spojuje. Skutečnou konstrukci drží vaznice a ztužidla, ne vetknutí patek, takže výsledky mimo rovinu (které nečtete) nemají smysl. Pokud kontrola modelu stále hlásí volný pohyb, spolehlivější je způsob 2.

2. Vázat stupně volnosti mimo rovinu v každém uzlu

Važte $u_{y}$ , $θ_{x}$ a $θ_{z}$ v každém uzlu rámu. Přesně to dělá rovinný program implicitně, takže je to přesný ekvivalent. Chování v rovině ( $u_{x}$ , $u_{z}$ , $θ_{y}$ ) zůstane nedotčené a reakce ve vázaných směrech jsou při zatížení v rovině nulové: užitečná kontrola, že model je skutečně rovinný.

Panel vlastností použije podporu na celý výběr, takže je to jedna operace na všech uzlech. Viz Podpory a klouby.

3. Modelovat to, co rám skutečně drží

Skutečný rám haly je jeden z řady, spojený vaznicemi a paždíky a ztužený v jednom nebo dvou polích. Vazba mimo rovinu existuje v prutech, které jste vynechali. Když přidáte vaznice jako nosníky a ztužidla jako příhradové pruty, jak to dělá příklad ocelové haly, dostanete model bez umělých vazeb. Podepření příčle vaznicemi pak vidí i výpočet stability.

To je správná odpověď, když na chování mimo rovinu záleží: vítr na štít, vzpěrná délka příčle, brzdné síly jeřábu. Pro rychlou kontrolu jednoho rámu v jeho rovině je to víc modelu, než otázka potřebuje.

Který způsob použít

Otázka	Způsob
Vnitřní síly a momenty v rovině jednoho rámu	2 – vázat každý uzel, nemůže se to pokazit
Rychlá kontrola, jen podpory	1 – a přečíst si, co říká kontrola modelu
Vodorovný posun a vzpěr příčle	3 – vazbou jsou vaznice, vymodelujte je
Vítr na štít nebo jakékoli zatížení mimo rovinu	3 – nic jiného ho nepřenese
Vlastní frekvence rámu	3, nebo 2, jsou-li žádané jen tvary v rovině – první vlastní tvar nevázaného rovinného rámu je mimo rovinu

Co umělé vazby dělají s výsledky

V rovině nic, pokud je v rovině i každé zatížení. Zatížení se složkou mimo rovinu přenášejí vazby místo konstrukce a jeho reakce se objeví v těch uzlech, které jste vázali.

V protokolu uveďte, že rám byl řešen ve své rovině s vázaným pohybem mimo rovinu. Je to první předpoklad, který bude kontrolor hledat.

Příhradoviny

Rovinná příhradovina modelovaná ve 3D se může pohybovat mimo rovinu: važte v uzlech $u_{y}$ , nebo použijte typ modelu 2D příhradovina, který posun mimo rovinu vůbec nemá. Pootočení nepotřebují nic: příhradové pruty nemají rotační tuhost a řešič pootočení, která nic nedrží, zablokuje. Viz Příhradové pruty, nosníky a příhradoviny.

Rošty a stropní desky

Druhá plochá konstrukce je vodorovná: rošt z nosníků nebo deska v rovině XY. Její pohyby tuhého tělesa jsou posun v X a Y a pootočení kolem Z, a model, jehož podpory jsou všechny jen svislé, má všechny tři volné. Někde važte posuny v rovině: v jedné patce sloupu v obou směrech a v jiné v jednom, což je staticky určitá sestava, která nepřitahuje teplotní ani vodorovné síly, nebo v každé podpoře, pokud je skutečná konstrukce držena tak.

Pravidlo je stejné jako u rámů. Šest globálních směrů; každý musí být někde vázán; kontrola před výpočtem vám řekne, který není.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.