Znaménkové konvence

Osy, kladné směry a jak číst diagram bez hádání – stránka, která zabrání většině zmatků ve výsledcích.

Teoretické poznámky 3 min čtení

Špatně pochopená znaménková konvence znehodnotí všechno, co následuje. Přečtěte si tuto stránku jednou a otázka „proč je tento moment záporný?“ zmizí.

Globální osy

Pravotočivý kartézský systém: $X$ a $Y$ vodorovné, $Z$ svislá a kladná vzhůru. Gravitace tedy působí v záporném směru Z, takže zatížení směrem dolů zadáváte v globálním systému jako záporné, nebo jako kladnou velikost se směrem dolů, podle toho, jak ho zadáváte.

Pootočení jsou kladná proti směru hodinových ručiček kolem kladné osy při pohledu proti směru této osy zpět k počátku: standardní pravidlo pravé ruky.

Lokální osy prutu

Každý prut má vlastní systém:

Osa	Směr
$x$	Podél prutu, od počátečního uzlu ke koncovému. Vždy
$y$ , $z$	Kolmé na $x$ a na sebe navzájem, pravotočivé. Jejich natočení se nastavuje pro každý prut zvlášť ve skupině Lokální souřadný systém v panelu vlastností

Dva důsledky:

Počáteční uzel určuje směr osy $x$ . Nakreslete prut opačně a jeho lokální osa $x$ se otočí a vezme $y$ a $z$ s sebou. Dva stejné sloupy nakreslené v opačných směrech vypisují pro totéž fyzikální chování momenty s opačným znaménkem.
Která z os $y$ a $z$ je silná osa průřezu, je nastavení, ne samozřejmost. Sloup pootočený o 90° kolem vlastní osy se ohýbá druhým směrem a ani geometrie, ani výpočet si nebudou stěžovat. Než budete na kterémkoli prutu číst $M_{y}$ nebo $M_{z}$ , zobrazte si lokální osy a podobné pruty orientujte stejně.

Vnitřní síly

Vnitřní síly se vypisují v lokálním systému, na průřezu, podle konvence, že hodnoty působí na kladné čelo řezu:

Veličina	Kladná znamená
$N$	Tah v prutu
$V_{y}$ , $V_{z}$	Posouvající síla působící v kladném směru lokální osy $y$ nebo $z$ na kladném čele
$T$	Kroucení kolem lokální osy $x$ podle pravidla pravé ruky
$M_{y}$	Ohyb kolem lokální osy $y$
$M_{z}$	Ohyb kolem lokální osy $z$

Pracovní plocha s průběhem normálové síly N na ocelové hale od vlastní tíhy, se zápornými hodnotami popsanými na sloupech — Normálová síla N v ocelové hale jen od vlastní tíhy. Sloupy jsou tlačené, takže jejich popsané hodnoty jsou záporné; ztužidla a vazníky ukazují malé hodnoty obou znamének.LCS1 · vlastní tíha

Konvence průběhu momentů

Kladné $M_{y}$ odpovídá tahu na kladném čele lokální osy $z$ průřezu. Zda je toto čelo horní nebo dolní hrana nosníku, závisí na tom, kam míří jeho lokální osa $z$ , takže samotné znaménko neřekne, jde-li o kladný (tah dole) nebo záporný (tah nahoře) moment.

Řekne to diagram. Průběhy ohybových momentů se kreslí na taženou stranu prutu, což je konvence obvyklá ve většině evropské praxe, takže obrázek přímo ukazuje, které čelo je tažené, ať jsou osy jakékoli:

Chování	Kde je diagram nakreslen
Kladný moment – tah na dolní hraně nosníku	Pod nosníkem
Záporný moment – tah na horní hraně nosníku	Nad nosníkem

Globální osy, lokální směr prutu a dvě konvence, které matou nejčastěji: normálová síla je kladná v tahu a průběh momentu se kreslí na tažené straně – u kladného momentu pod nosník, ať lokální osy říkají cokoli.

Výsledky na plochách

U desek, stěn a skořepin jsou výsledky vztažené na jednotku šířky v lokálním systému plochy:

Veličina	Kladná znamená
$m_{x}$	Ohyb kolem lokální osy $y$ , tah na dolním povrchu
$m_{y}$	Ohyb kolem lokální osy $x$ , tah na dolním povrchu
$m_{x y}$	Kroutící moment
$n_{x}$ , $n_{y}$	Membránový tah
$n_{x y}$	Smyk v rovině

Lokální osy plochy vyplývají z její definice, takže je u každé plochy, která není rovnoběžná s globálními osami, zkontrolujte dřív, než budete rozlišovat $m_{x}$ a $m_{y}$ . „Dolní“ znamená čelo záporné lokální osy $z$ plochy, což je u stropní desky modelované obvyklým způsobem podhled.

Reakce

Reakce se vypisují v globálním systému a působí na konstrukci. Gravitační zatížení směrem dolů vyvolá kladnou svislou reakci směrem vzhůru. Součet reakcí musí být v každém směru v rovnováze se součtem působícího zatížení, a to pro každý zatěžovací stav: to je kontrola popsaná v článku Váš první výpočet.

Praktické návyky

Kreslete pruty jednotně (sloupy zdola nahoru, nosníky zleva doprava), aby byly lokální osy v celém modelu předvídatelné.
Než budete vyhodnocovat jakýkoli výsledek na šikmém nebo pootočeném prutu, zobrazte si lokální osy.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.