Teplotní zatížení

Rovnoměrná změna teploty a gradient po výšce průřezu – co každé z nich dělá s volnou a s vázanou konstrukcí a jaké součinitele použít.

Zatížení a kombinace 4 min čtení

Teplotní zatížení nevyvolá v konstrukci, která se může volně pohybovat, žádnou sílu, a v konstrukci, která nemůže, síly velké. Proto je to nejčastěji špatně čtený typ zatížení: nulový moment je správná odpověď pro prostý nosník rovnoměrně ohřátý a inženýr, který čeká číslo, vidí chybu.

Elementarium zadává teplotu na prut nebo plochu jako rovnoměrnou změnu nebo gradient po výšce a obojí jde do zatěžovacího stavu jako každé jiné zatížení. Nástroj je pod Zatížení › Zadání › Spojité zatížení, ve stejné rozbalovací nabídce jako liniová zatížení.

Dvě složky

Složka	Vyvolané přetvoření	Volná konstrukce	Vázaná konstrukce
Rovnoměrná změna $Δ T$	Osové přetvoření $ε$	Prodlouží nebo zkrátí se, bez síly	Normálová síla $N$
Gradient po výšce $h$	Křivost $κ$	Prohne se, bez momentu	Moment $M$

Pro rovnoměrnou změnu:

ε = α Δ T N = - E A α Δ T

Pro gradient, kde $Δ T_{t o p} - Δ T_{b o tt o m}$ je rozdíl mezi povrchy:

κ = \frac{α ( Δ T _{t o p} - Δ T _{b o tt o m} )}{h} M = - \frac{E I α ( Δ T _{t o p} - Δ T _{b o tt o m} )}{h}

Teplotní zatížení je rovnoměrná změna plus gradient po výšce průřezu. Volný prut se jen přetvoří a nepřenáší žádnou sílu; zabraňte mu v tom a stejné přetvoření se změní v normálovou sílu nebo moment. Kresleno pro ohřev, horní povrch je teplejší než dolní.

Prut je zřídka výhradně jedno, nebo druhé. Spojitý nosník ohřátý na horním povrchu se může volně prodloužit, takže $Δ T$ dá jen posun, ale jeho křivosti brání vnitřní podpory, takže gradient dá momenty. Řešič to z modelu spočítá sám; vzorce slouží k posouzení, zda je výsledek věrohodný.

Součinitele teplotní roztažnosti

$α$ je vlastnost materiálu. Hodnoty podle EN 1991-1-5:

Materiál	$α$ , na °C
Konstrukční ocel	12 × 10⁻⁶
Beton	10 × 10⁻⁶
Hliník	24 × 10⁻⁶
Dřevo, rovnoběžně s vlákny	5 × 10⁻⁶
Nerezová ocel	16 × 10⁻⁶

Pro spřažené ocelobetonové konstrukce připouští EN 1994 hodnotu 10 × 10⁻⁶ pro oba materiály, aby se nepřely o hodnotu, která je beztak nejistá.

Řády hodnot

Ocel, oteplení o 30 °C, prut délky 20 m plně vázaný:

ε σ = 12 \times 1 0^{- 6} \times 30 = 360 μ ε = E ε = 210000 \times 360 \times 1 0^{- 6} = 75.6 MPa

To je třetina meze kluzu oceli S235 z jednoho letního odpoledne, pokud se nic nesmí pohnout. Proto existují dilatační spáry a proto model, jehož podpory vážou konstrukci víc než skutečná ložiska, hlásí teplotní síly, které konstrukce nikdy nezažije.

Tentýž prut s jedním volným koncem se prodlouží o $20000 \times 360 \times 1 0^{- 6} = 7.2 mm$ a nepřenáší žádnou sílu.

Rozhodnutí při modelování

O všem rozhodují podpory. Teplotní zatížení prověří idealizaci podpor přísněji než kterýkoli tíhový stav. Řada kloubových patek na dlouhé budově brání celé stropní desce v roztažení; skutečné patní plechy s oválnými otvory nebo skutečné sloupy, které se ohnou, nikoli.

Pružiny jsou realistický střed. Sloup, který se ohne, aby se strop mohl roztáhnout, je vodorovná pružina o tuhosti $3 E I / L^{3}$ ; ložisko se známou smykovou tuhostí je pružina o této tuhosti. Náhrada kloubu pružinou promění neomezenou teplotní sílu v konečnou, kterou lze posoudit.

Gradienty na plochách fungují stejně jako na prutech: deska teplejší nahoře než dole se snaží prohnout a moment vzniká z toho, co jí v prohnutí brání (její vlastní spojitost přes podpory nebo stěna podél její hrany).

Jedna teplota na zatěžovací stav. Léto a zima jsou dva stavy ve výlučné skupině, aby je generátor kombinací bral jako alternativy, místo aby sčítal oteplení s ochlazením.

Kombinování

Podle EN 1990 jsou teplotní zatížení proměnná zatížení s vlastními součiniteli ψ ( $ψ_{0} = 0.6$ , $ψ_{1} = 0.5$ , $ψ_{2} = 0$ v doporučených hodnotách) a v kombinacích vystupují jako hlavní nebo vedlejší zatížení jako každé jiné. Generátor se o to postará, jakmile je stav ve správné skupině; hodnoty jsou editovatelná pole kombinace a národní příloha je může měnit.

Teplotní zatížení v rámu budovy obvykle nerozhoduje o ničem v MSÚ a o dost věcech v MSP: pohyby ve spárách, trhliny ve vázané desce, síla na ložisko. Čtěte je nejprve v kombinacích pro použitelnost.

Kontrola teplotního výsledku

Co se nemodeluje

Požár. Snížení tuhosti a pevnosti za zvýšené teploty se neuplatňuje; materiál je lineárně pružný při jakékoli zadané teplotě.
Nestacionární vedení tepla. Zadaná teplota je teplota; nic se nepočítá z okolních podmínek ani expozice.
Nelineární gradienty po výšce. Gradient je lineární, což je to, co používá zjednodušený přístup EN 1991-1-5 pro pozemní stavby.

Související

Zatěžovací stavy pro ostatní typy zatížení vedle teploty; Podpory a klouby pro pružiny, díky nimž jsou teplotní výsledky konečné; předepsané posuny jsou druhé zatížení samo v rovnováze a pokles podpory se chová stejně.

Našli jste na této stránce chybu nebo nejasnost? Napište nám a opravíme to.