[{"data":1,"prerenderedAt":2783},["ShallowReactive",2],{"kb-cs-\u002Fkb\u002Ftheory\u002Felement-formulations":3,"kb-nav-cs":2393},{"page":4,"fallback":2383},{"id":5,"title":6,"body":7,"description":2381,"extension":2382,"faq":2383,"meta":2384,"navigation":2385,"ogImage":2386,"order":2387,"path":2388,"raw":2383,"robots":2386,"schemaOrg":2386,"seo":2389,"sitemap":2390,"stem":2391,"__hash__":2392},"content_cs\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Felement-formulations.md","Formulace prvků",{"type":8,"value":9,"toc":2361},"minimark",[10,14,19,22,82,85,89,92,416,507,521,920,923,926,931,934,938,956,960,963,966,1474,1478,1481,1484,1487,1508,1512,1515,1518,1522,1581,1584,1640,1924,2182,2185,2188,2192,2214,2218,2259,2263,2270,2324,2332,2339,2343,2358],[11,12,13],"p",{},"Co jednotlivé typy prvků ve skutečnosti jsou. Pokud vás nějaký výsledek překvapí,\nvysvětlení bývá tady.",[15,16,18],"h2",{"id":17},"příhradový-prut","Příhradový prut",[11,20,21],{},"Nejjednodušší prvek: dva uzly, jen osová síla.",[23,24,25,38],"table",{},[26,27,28],"thead",{},[29,30,31,35],"tr",{},[32,33,34],"th",{},"Vlastnost",[32,36,37],{},"Hodnota",[39,40,41,50,58,66,74],"tbody",{},[29,42,43,47],{},[44,45,46],"td",{},"Uzly",[44,48,49],{},"2",[29,51,52,55],{},[44,53,54],{},"Stupně volnosti",[44,56,57],{},"3 na uzel (posuny)",[29,59,60,63],{},[44,61,62],{},"Přenáší",[44,64,65],{},"Osovou sílu",[29,67,68,71],{},[44,69,70],{},"Interpolace",[44,72,73],{},"Lineární posun, konstantní přetvoření",[29,75,76,79],{},[44,77,78],{},"Přesný pro",[44,80,81],{},"Prizmatické pruty zatížené jen na koncích",[11,83,84],{},"Bez rotačních stupňů volnosti nemůže prut vytvořit mechanismus z uvolněných momentů.\nSkutečný pás příhradoviny má proto být prut typu Příhrada, ne nosník s klouby na obou\nkoncích.",[15,86,88],{"id":87},"beam","Nosník",[11,90,91],{},"Dva uzly, šest stupňů volnosti v každém: osový, dva smykové, kroucení a dva ohybové.",[23,93,94,102],{},[26,95,96],{},[29,97,98,100],{},[32,99,34],{},[32,101,37],{},[39,103,104,110,117,402,409],{},[29,105,106,108],{},[44,107,46],{},[44,109,49],{},[29,111,112,114],{},[44,113,54],{},[44,115,116],{},"6 na uzel",[29,118,119,121],{},[44,120,62],{},[44,122,123,149,150,149,223,149,279,149,296,149,350],{},[124,125,128],"span",{"className":126},[127],"katex",[124,129,133],{"className":130,"ariaHidden":132},[131],"katex-html","true",[124,134,137,142],{"className":135},[136],"base",[124,138],{"className":139,"style":141},[140],"strut","height:0.6833em;",[124,143,148],{"className":144,"style":147},[145,146],"mord","mathnormal","margin-right:0.109em;","N",", ",[124,151,153],{"className":152},[127],[124,154,156],{"className":155,"ariaHidden":132},[131],[124,157,159,163],{"className":158},[136],[124,160],{"className":161,"style":162},[140],"height:0.9694em;vertical-align:-0.2861em;",[124,164,166,171],{"className":165},[145],[124,167,170],{"className":168,"style":169},[145,146],"margin-right:0.2222em;","V",[124,172,175],{"className":173},[174],"msupsub",[124,176,180,214],{"className":177},[178,179],"vlist-t","vlist-t2",[124,181,184,209],{"className":182},[183],"vlist-r",[124,185,189],{"className":186,"style":188},[187],"vlist","height:0.1514em;",[124,190,192,197],{"style":191},"top:-2.55em;margin-left:-0.2222em;margin-right:0.05em;",[124,193],{"className":194,"style":196},[195],"pstrut","height:2.7em;",[124,198,204],{"className":199},[200,201,202,203],"sizing","reset-size6","size3","mtight",[124,205,208],{"className":206,"style":207},[145,146,203],"margin-right:0.0359em;","y",[124,210,213],{"className":211},[212],"vlist-s","​",[124,215,217],{"className":216},[183],[124,218,221],{"className":219,"style":220},[187],"height:0.2861em;",[124,222],{},[124,224,226],{"className":225},[127],[124,227,229],{"className":228,"ariaHidden":132},[131],[124,230,232,236],{"className":231},[136],[124,233],{"className":234,"style":235},[140],"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;",[124,237,239,242],{"className":238},[145],[124,240,170],{"className":241,"style":169},[145,146],[124,243,245],{"className":244},[174],[124,246,248,270],{"className":247},[178,179],[124,249,251,267],{"className":250},[183],[124,252,254],{"className":253,"style":188},[187],[124,255,256,259],{"style":191},[124,257],{"className":258,"style":196},[195],[124,260,262],{"className":261},[200,201,202,203],[124,263,266],{"className":264,"style":265},[145,146,203],"margin-right:0.044em;","z",[124,268,213],{"className":269},[212],[124,271,273],{"className":272},[183],[124,274,277],{"className":275,"style":276},[187],"height:0.15em;",[124,278],{},[124,280,282],{"className":281},[127],[124,283,285],{"className":284,"ariaHidden":132},[131],[124,286,288,291],{"className":287},[136],[124,289],{"className":290,"style":141},[140],[124,292,295],{"className":293,"style":294},[145,146],"margin-right:0.1389em;","T",[124,297,299],{"className":298},[127],[124,300,302],{"className":301,"ariaHidden":132},[131],[124,303,305,308],{"className":304},[136],[124,306],{"className":307,"style":162},[140],[124,309,311,315],{"className":310},[145],[124,312,314],{"className":313,"style":147},[145,146],"M",[124,316,318],{"className":317},[174],[124,319,321,342],{"className":320},[178,179],[124,322,324,339],{"className":323},[183],[124,325,327],{"className":326,"style":188},[187],[124,328,330,333],{"style":329},"top:-2.55em;margin-left:-0.109em;margin-right:0.05em;",[124,331],{"className":332,"style":196},[195],[124,334,336],{"className":335},[200,201,202,203],[124,337,208],{"className":338,"style":207},[145,146,203],[124,340,213],{"className":341},[212],[124,343,345],{"className":344},[183],[124,346,348],{"className":347,"style":220},[187],[124,349],{},[124,351,353],{"className":352},[127],[124,354,356],{"className":355,"ariaHidden":132},[131],[124,357,359,362],{"className":358},[136],[124,360],{"className":361,"style":235},[140],[124,363,365,368],{"className":364},[145],[124,366,314],{"className":367,"style":147},[145,146],[124,369,371],{"className":370},[174],[124,372,374,394],{"className":373},[178,179],[124,375,377,391],{"className":376},[183],[124,378,380],{"className":379,"style":188},[187],[124,381,382,385],{"style":329},[124,383],{"className":384,"style":196},[195],[124,386,388],{"className":387},[200,201,202,203],[124,389,266],{"className":390,"style":265},[145,146,203],[124,392,213],{"className":393},[212],[124,395,397],{"className":396},[183],[124,398,400],{"className":399,"style":276},[187],[124,401],{},[29,403,404,406],{},[44,405,70],{},[44,407,408],{},"Kubická Hermitova pro ohyb, lineární pro osovou sílu a kroucení",[29,410,411,413],{},[44,412,78],{},[44,414,415],{},"Uzlové posuny prizmatických prutů, při zatížení na koncích i po délce",[11,417,418,419,506],{},"Kubická interpolace je důvod, proč nosník v lineární statice nepotřebuje síťování. Kubika\nje přesný ohybový tvar prizmatického prutu zatíženého jen na koncích (",[124,420,422],{"className":421},[127],[124,423,425,495],{"className":424,"ariaHidden":132},[131],[124,426,428,432,437,442,447,483,487,492],{"className":427},[136],[124,429],{"className":430,"style":431},[140],"height:0.7519em;",[124,433,436],{"className":434,"style":435},[145,146],"margin-right:0.0576em;","E",[124,438,441],{"className":439,"style":440},[145,146],"margin-right:0.0785em;","I",[124,443],{"className":444,"style":446},[445],"mspace","margin-right:0.1667em;",[124,448,450,455],{"className":449},[145],[124,451,454],{"className":452,"style":453},[145,146],"margin-right:0.0269em;","w",[124,456,458],{"className":457},[174],[124,459,461],{"className":460},[178],[124,462,464],{"className":463},[183],[124,465,467],{"className":466,"style":431},[187],[124,468,470,473],{"style":469},"top:-3.063em;margin-right:0.05em;",[124,471],{"className":472,"style":196},[195],[124,474,476],{"className":475},[200,201,202,203],[124,477,479],{"className":478},[145,203],[124,480,482],{"className":481},[145,203],"′′′′",[124,484],{"className":485,"style":486},[445],"margin-right:0.2778em;",[124,488,491],{"className":489},[490],"mrel","=",[124,493],{"className":494,"style":486},[445],[124,496,498,502],{"className":497},[136],[124,499],{"className":500,"style":501},[140],"height:0.6444em;",[124,503,505],{"className":504},[145],"0",").\nPři zatížení po délce přesná není, uzlové posuny ale ano, protože zatížení vstupuje\nekvivalentními uzlovými silami. Síly mezi uzly se pak dopočítají z koncových sil\na zatížení prutu podmínkami rovnováhy, ne z kubiky. Dělení takového nosníku mění jen to, kde se výsledky vypisují, ne jaké\njsou.",[11,508,509,510,515,516,520],{},"To platí jen pro pružnou matici tuhosti. Geometrická matice tuhosti, na níž stojí\n",[511,512,514],"a",{"href":513},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Fbuckling","stabilitní výpočet",", a konzistentní matice hmotnosti, na níž\nstojí ",[511,517,519],{"href":518},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Fmodal","modální analýza",", používají tytéž kubické funkce, ale pro\ntyto úlohy je kubika jen aproximací, takže obě s dělením konvergují, místo aby daly přesnou\nodpověď rovnou. Kloubově uložený sloup modelovaný jedním prvkem ztrácí stabilitu při",[124,522,525],{"className":523},[524],"katex-display",[124,526,528],{"className":527},[127],[124,529,531,603,790],{"className":530,"ariaHidden":132},[131],[124,532,534,537,594,597,600],{"className":533},[136],[124,535],{"className":536,"style":162},[140],[124,538,540,544],{"className":539},[145],[124,541,543],{"className":542,"style":294},[145,146],"P",[124,545,547],{"className":546},[174],[124,548,550,586],{"className":549},[178,179],[124,551,553,583],{"className":552},[183],[124,554,557],{"className":555,"style":556},[187],"height:0.3011em;",[124,558,560,563],{"style":559},"top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;",[124,561],{"className":562,"style":196},[195],[124,564,566],{"className":565},[200,201,202,203],[124,567,569,574,579],{"className":568},[145,203],[124,570,573],{"className":571,"style":572},[145,146,203],"margin-right:0.0278em;","cr",[124,575,578],{"className":576},[577,203],"mpunct",",",[124,580,582],{"className":581},[145,203],"1",[124,584,213],{"className":585},[212],[124,587,589],{"className":588},[183],[124,590,592],{"className":591,"style":220},[187],[124,593],{},[124,595],{"className":596,"style":486},[445],[124,598,491],{"className":599},[490],[124,601],{"className":602,"style":486},[445],[124,604,606,610,723,727,735,738,781,784,787],{"className":605},[136],[124,607],{"className":608,"style":609},[140],"height:2.0463em;vertical-align:-0.686em;",[124,611,613,618,719],{"className":612},[145],[124,614],{"className":615},[616,617],"mopen","nulldelimiter",[124,619,622],{"className":620},[621],"mfrac",[124,623,625,710],{"className":624},[178,179],[124,626,628,707],{"className":627},[183],[124,629,632,674,685],{"className":630,"style":631},[187],"height:1.3603em;",[124,633,635,639],{"style":634},"top:-2.314em;",[124,636],{"className":637,"style":638},[195],"height:3em;",[124,640,642],{"className":641},[145],[124,643,645,649],{"className":644},[145],[124,646,648],{"className":647},[145,146],"L",[124,650,652],{"className":651},[174],[124,653,655],{"className":654},[178],[124,656,658],{"className":657},[183],[124,659,662],{"className":660,"style":661},[187],"height:0.7401em;",[124,663,665,668],{"style":664},"top:-2.989em;margin-right:0.05em;",[124,666],{"className":667,"style":196},[195],[124,669,671],{"className":670},[200,201,202,203],[124,672,49],{"className":673},[145,203],[124,675,677,680],{"style":676},"top:-3.23em;",[124,678],{"className":679,"style":638},[195],[124,681],{"className":682,"style":684},[683],"frac-line","border-bottom-width:0.04em;",[124,686,688,691],{"style":687},"top:-3.677em;",[124,689],{"className":690,"style":638},[195],[124,692,694,698,701,704],{"className":693},[145],[124,695,697],{"className":696},[145],"12",[124,699],{"className":700,"style":446},[445],[124,702,436],{"className":703,"style":435},[145,146],[124,705,441],{"className":706,"style":440},[145,146],[124,708,213],{"className":709},[212],[124,711,713],{"className":712},[183],[124,714,717],{"className":715,"style":716},[187],"height:0.686em;",[124,718],{},[124,720],{"className":721},[722,617],"mclose",[124,724],{"className":725,"style":726},[445],"margin-right:1em;",[124,728,731],{"className":729},[145,730],"text",[124,732,734],{"className":733},[145],"vs.",[124,736],{"className":737,"style":726},[445],[124,739,741,744],{"className":740},[145],[124,742,543],{"className":743,"style":294},[145,146],[124,745,747],{"className":746},[174],[124,748,750,773],{"className":749},[178,179],[124,751,753,770],{"className":752},[183],[124,754,756],{"className":755,"style":188},[187],[124,757,758,761],{"style":559},[124,759],{"className":760,"style":196},[195],[124,762,764],{"className":763},[200,201,202,203],[124,765,767],{"className":766},[145,203],[124,768,573],{"className":769,"style":572},[145,146,203],[124,771,213],{"className":772},[212],[124,774,776],{"className":775},[183],[124,777,779],{"className":778,"style":276},[187],[124,780],{},[124,782],{"className":783,"style":486},[445],[124,785,491],{"className":786},[490],[124,788],{"className":789,"style":486},[445],[124,791,793,797],{"className":792},[136],[124,794],{"className":795,"style":796},[140],"height:2.1771em;vertical-align:-0.686em;",[124,798,800,803,917],{"className":799},[145],[124,801],{"className":802},[616,617],[124,804,806],{"className":805},[621],[124,807,809,909],{"className":808},[178,179],[124,810,812,906],{"className":811},[183],[124,813,816,853,861],{"className":814,"style":815},[187],"height:1.4911em;",[124,817,818,821],{"style":634},[124,819],{"className":820,"style":638},[195],[124,822,824],{"className":823},[145],[124,825,827,830],{"className":826},[145],[124,828,648],{"className":829},[145,146],[124,831,833],{"className":832},[174],[124,834,836],{"className":835},[178],[124,837,839],{"className":838},[183],[124,840,842],{"className":841,"style":661},[187],[124,843,844,847],{"style":664},[124,845],{"className":846,"style":196},[195],[124,848,850],{"className":849},[200,201,202,203],[124,851,49],{"className":852},[145,203],[124,854,855,858],{"style":676},[124,856],{"className":857,"style":638},[195],[124,859],{"className":860,"style":684},[683],[124,862,863,866],{"style":687},[124,864],{"className":865,"style":638},[195],[124,867,869,900,903],{"className":868},[145],[124,870,872,876],{"className":871},[145],[124,873,875],{"className":874,"style":207},[145,146],"π",[124,877,879],{"className":878},[174],[124,880,882],{"className":881},[178],[124,883,885],{"className":884},[183],[124,886,889],{"className":887,"style":888},[187],"height:0.8141em;",[124,890,891,894],{"style":469},[124,892],{"className":893,"style":196},[195],[124,895,897],{"className":896},[200,201,202,203],[124,898,49],{"className":899},[145,203],[124,901,436],{"className":902,"style":435},[145,146],[124,904,441],{"className":905,"style":440},[145,146],[124,907,213],{"className":908},[212],[124,910,912],{"className":911},[183],[124,913,915],{"className":914,"style":716},[187],[124,916],{},[124,918],{"className":919},[722,617],[11,921,922],{},"tedy zhruba o 22 % výš. Dva prvky na prut to dostanou pod 1 %, čtyři pod 0,1 %.",[11,924,925],{},"Vlastní tvary mají stejné omezení: prut bez vnitřního uzlu nedokáže vyjádřit tvar, který\nvnitřní uzel má, takže vyšší tvary potřebují na prut aspoň tolik prvků, kolik má tvar\npůlvln. Dělení prutů má proto globální cíl a přepis na jednotlivém prutu jako každé jiné\nnastavení sítě a modální analýza k tomu navíc vynucuje minimum.",[927,928,930],"h3",{"id":929},"shear-deformation","Smyková deformace",[11,932,933],{},"Štíhlé pruty se chovají podle Eulerovy–Bernoulliho teorie: průřezy zůstávají rovinné a\nkolmé k ose a smyková deformace se zanedbává. U masivních prutů (poměr rozpětí k výšce\npod zhruba 10) smyková deformace zanedbatelná není a Timošenkova teorie, která ji\nzahrnuje, dává znatelně větší průhyby. Řídí to smykové plochy průřezu.",[927,935,937],{"id":936},"co-nosník-nedokáže-vystihnout","Co nosník nedokáže vystihnout",[939,940,941,950,953],"ul",{},[942,943,944,945,949],"li",{},"Distorzi průřezu ani lokální boulení. Lokální boulení průřezu třídy 4 řeší\n",[511,946,948],{"href":947},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks\u002Fsteel","posudek oceli"," efektivním průřezem; distorzi neřeší nic.",[942,951,952],{},"Bránění deplanaci, pokud není modelováno výslovně.",[942,954,955],{},"Neprizmatické chování uvnitř jednoho prvku; prut s náběhem je třeba rozdělit.",[15,957,959],{"id":958},"shell-mitc4","Skořepina",[11,961,962],{},"Jeden prvek pokrývá všechny plochy v modelu: desky, základové desky, stěny, jádra,\nstěnové nosníky a skořepiny. Přenáší ohyb z roviny a membránové působení v rovině\nspolečně, takže stěna napojená na desku je jedna souvislá síť, ne dvě formulace svázané\nvazbou.",[11,964,965],{},"Je to čtyřuzlový rovinný skořepinový prvek složený ze čtyř částí, z nichž každá je ta, na\nkteré se pro svůj úkol shodla odborná literatura:",[23,967,968,976],{},[26,969,970],{},[29,971,972,974],{},[32,973,34],{},[32,975,37],{},[39,977,978,985,993,1001,1009,1017,1025,1032],{},[29,979,980,982],{},[44,981,46],{},[44,983,984],{},"4, konvexní čtyřúhelník",[29,986,987,990],{},[44,988,989],{},"Kinematika",[44,991,992],{},"Reissner–Mindlin",[29,994,995,998],{},[44,996,997],{},"Ohyb a příčný smyk",[44,999,1000],{},"MITC4 (Dvorkin a Bathe, 1984)",[29,1002,1003,1006],{},[44,1004,1005],{},"Membrána",[44,1007,1008],{},"Čtyři rozšířená předpokládaná přetvoření, EAS-4 (Simo a Rifai, 1990)",[29,1010,1011,1014],{},[44,1012,1013],{},"Rotace kolem normály",[44,1015,1016],{},"Hughes–Brezzi, vázaná na vlastní rotaci membrány (1989)",[29,1018,1019,1022],{},[44,1020,1021],{},"Zborcené prvky",[44,1023,1024],{},"Korekce zborcení tuhými rameny (MacNeal, 1978; Taylor, 1987)",[29,1026,1027,1029],{},[44,1028,54],{},[44,1030,1031],{},"6 na uzel, včetně rotace kolem normály",[29,1033,1034,1036],{},[44,1035,62],{},[44,1037,1038,149,1094,149,1147,149,1205,149,1259,149,1311,149,1364,149,1416],{},[124,1039,1041],{"className":1040},[127],[124,1042,1044],{"className":1043,"ariaHidden":132},[131],[124,1045,1047,1051],{"className":1046},[136],[124,1048],{"className":1049,"style":1050},[140],"height:0.5806em;vertical-align:-0.15em;",[124,1052,1054,1058],{"className":1053},[145],[124,1055,1057],{"className":1056},[145,146],"m",[124,1059,1061],{"className":1060},[174],[124,1062,1064,1086],{"className":1063},[178,179],[124,1065,1067,1083],{"className":1066},[183],[124,1068,1070],{"className":1069,"style":188},[187],[124,1071,1073,1076],{"style":1072},"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;",[124,1074],{"className":1075,"style":196},[195],[124,1077,1079],{"className":1078},[200,201,202,203],[124,1080,1082],{"className":1081},[145,146,203],"x",[124,1084,213],{"className":1085},[212],[124,1087,1089],{"className":1088},[183],[124,1090,1092],{"className":1091,"style":276},[187],[124,1093],{},[124,1095,1097],{"className":1096},[127],[124,1098,1100],{"className":1099,"ariaHidden":132},[131],[124,1101,1103,1107],{"className":1102},[136],[124,1104],{"className":1105,"style":1106},[140],"height:0.7167em;vertical-align:-0.2861em;",[124,1108,1110,1113],{"className":1109},[145],[124,1111,1057],{"className":1112},[145,146],[124,1114,1116],{"className":1115},[174],[124,1117,1119,1139],{"className":1118},[178,179],[124,1120,1122,1136],{"className":1121},[183],[124,1123,1125],{"className":1124,"style":188},[187],[124,1126,1127,1130],{"style":1072},[124,1128],{"className":1129,"style":196},[195],[124,1131,1133],{"className":1132},[200,201,202,203],[124,1134,208],{"className":1135,"style":207},[145,146,203],[124,1137,213],{"className":1138},[212],[124,1140,1142],{"className":1141},[183],[124,1143,1145],{"className":1144,"style":220},[187],[124,1146],{},[124,1148,1150],{"className":1149},[127],[124,1151,1153],{"className":1152,"ariaHidden":132},[131],[124,1154,1156,1159],{"className":1155},[136],[124,1157],{"className":1158,"style":1106},[140],[124,1160,1162,1165],{"className":1161},[145],[124,1163,1057],{"className":1164},[145,146],[124,1166,1168],{"className":1167},[174],[124,1169,1171,1197],{"className":1170},[178,179],[124,1172,1174,1194],{"className":1173},[183],[124,1175,1177],{"className":1176,"style":188},[187],[124,1178,1179,1182],{"style":1072},[124,1180],{"className":1181,"style":196},[195],[124,1183,1185],{"className":1184},[200,201,202,203],[124,1186,1188,1191],{"className":1187},[145,203],[124,1189,1082],{"className":1190},[145,146,203],[124,1192,208],{"className":1193,"style":207},[145,146,203],[124,1195,213],{"className":1196},[212],[124,1198,1200],{"className":1199},[183],[124,1201,1203],{"className":1202,"style":220},[187],[124,1204],{},[124,1206,1208],{"className":1207},[127],[124,1209,1211],{"className":1210,"ariaHidden":132},[131],[124,1212,1214,1217],{"className":1213},[136],[124,1215],{"className":1216,"style":1050},[140],[124,1218,1220,1224],{"className":1219},[145],[124,1221,1223],{"className":1222,"style":207},[145,146],"v",[124,1225,1227],{"className":1226},[174],[124,1228,1230,1251],{"className":1229},[178,179],[124,1231,1233,1248],{"className":1232},[183],[124,1234,1236],{"className":1235,"style":188},[187],[124,1237,1239,1242],{"style":1238},"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;",[124,1240],{"className":1241,"style":196},[195],[124,1243,1245],{"className":1244},[200,201,202,203],[124,1246,1082],{"className":1247},[145,146,203],[124,1249,213],{"className":1250},[212],[124,1252,1254],{"className":1253},[183],[124,1255,1257],{"className":1256,"style":276},[187],[124,1258],{},[124,1260,1262],{"className":1261},[127],[124,1263,1265],{"className":1264,"ariaHidden":132},[131],[124,1266,1268,1271],{"className":1267},[136],[124,1269],{"className":1270,"style":1106},[140],[124,1272,1274,1277],{"className":1273},[145],[124,1275,1223],{"className":1276,"style":207},[145,146],[124,1278,1280],{"className":1279},[174],[124,1281,1283,1303],{"className":1282},[178,179],[124,1284,1286,1300],{"className":1285},[183],[124,1287,1289],{"className":1288,"style":188},[187],[124,1290,1291,1294],{"style":1238},[124,1292],{"className":1293,"style":196},[195],[124,1295,1297],{"className":1296},[200,201,202,203],[124,1298,208],{"className":1299,"style":207},[145,146,203],[124,1301,213],{"className":1302},[212],[124,1304,1306],{"className":1305},[183],[124,1307,1309],{"className":1308,"style":220},[187],[124,1310],{},[124,1312,1314],{"className":1313},[127],[124,1315,1317],{"className":1316,"ariaHidden":132},[131],[124,1318,1320,1323],{"className":1319},[136],[124,1321],{"className":1322,"style":1050},[140],[124,1324,1326,1330],{"className":1325},[145],[124,1327,1329],{"className":1328},[145,146],"n",[124,1331,1333],{"className":1332},[174],[124,1334,1336,1356],{"className":1335},[178,179],[124,1337,1339,1353],{"className":1338},[183],[124,1340,1342],{"className":1341,"style":188},[187],[124,1343,1344,1347],{"style":1072},[124,1345],{"className":1346,"style":196},[195],[124,1348,1350],{"className":1349},[200,201,202,203],[124,1351,1082],{"className":1352},[145,146,203],[124,1354,213],{"className":1355},[212],[124,1357,1359],{"className":1358},[183],[124,1360,1362],{"className":1361,"style":276},[187],[124,1363],{},[124,1365,1367],{"className":1366},[127],[124,1368,1370],{"className":1369,"ariaHidden":132},[131],[124,1371,1373,1376],{"className":1372},[136],[124,1374],{"className":1375,"style":1106},[140],[124,1377,1379,1382],{"className":1378},[145],[124,1380,1329],{"className":1381},[145,146],[124,1383,1385],{"className":1384},[174],[124,1386,1388,1408],{"className":1387},[178,179],[124,1389,1391,1405],{"className":1390},[183],[124,1392,1394],{"className":1393,"style":188},[187],[124,1395,1396,1399],{"style":1072},[124,1397],{"className":1398,"style":196},[195],[124,1400,1402],{"className":1401},[200,201,202,203],[124,1403,208],{"className":1404,"style":207},[145,146,203],[124,1406,213],{"className":1407},[212],[124,1409,1411],{"className":1410},[183],[124,1412,1414],{"className":1413,"style":220},[187],[124,1415],{},[124,1417,1419],{"className":1418},[127],[124,1420,1422],{"className":1421,"ariaHidden":132},[131],[124,1423,1425,1428],{"className":1424},[136],[124,1426],{"className":1427,"style":1106},[140],[124,1429,1431,1434],{"className":1430},[145],[124,1432,1329],{"className":1433},[145,146],[124,1435,1437],{"className":1436},[174],[124,1438,1440,1466],{"className":1439},[178,179],[124,1441,1443,1463],{"className":1442},[183],[124,1444,1446],{"className":1445,"style":188},[187],[124,1447,1448,1451],{"style":1072},[124,1449],{"className":1450,"style":196},[195],[124,1452,1454],{"className":1453},[200,201,202,203],[124,1455,1457,1460],{"className":1456},[145,203],[124,1458,1082],{"className":1459},[145,146,203],[124,1461,208],{"className":1462,"style":207},[145,146,203],[124,1464,213],{"className":1465},[212],[124,1467,1469],{"className":1468},[183],[124,1470,1472],{"className":1471,"style":220},[187],[124,1473],{},[927,1475,1477],{"id":1476},"why-the-mixed-interpolation-matters","Proč záleží na smíšené interpolaci",[11,1479,1480],{},"Čistě posunový Reissnerův–Mindlinův prvek se s klesající tloušťkou zamyká (shear\nlocking): příčná smyková přetvoření odvozená z pole posunů nemohou být všude nulová,\ntakže tenká deska vychází mnohem tužší, než je. MITC4 vzorkuje příčná smyková přetvoření\nna hranách prvku a interpoluje je zvlášť, čímž vazbu, která zamykání způsobuje, odstraní.",[1482,1483],"diagram-mitc4",{},[11,1485,1486],{},"V praxi:",[939,1488,1489,1496,1502],{},[942,1490,1491,1495],{},[1492,1493,1494],"strong",{},"Jeden prvek pro jakoukoli tloušťku."," Tenká stropní deska a tlustá základová deska\npoužívají tutéž formulaci. Prvek nevybíráte podle poměru rozpětí k tloušťce.",[942,1497,1498,1501],{},[1492,1499,1500],{},"Žádná stabilizace k ladění."," Redukovaná integrace je jiná oprava téhož problému.\nZavádí falešné tvary s nulovou energií, které vyžadují kontrolu hourglassingu se\nsoučinitelem, jejž musí někdo zvolit. Tento prvek nepotřebuje ani jedno: jediný prvek má\nšest tvarů s nulovou energií, šest pohybů tuhého tělesa, a žádné další.",[942,1503,1504,1507],{},[1492,1505,1506],{},"Zkreslená síť degraduje pozvolna."," Prvek splňuje patch test v membráně i v ohybu,\ntakže zkosené prvky kolem otvoru nebo vstupujícího rohu ztrácejí přesnost postupně.",[927,1509,1511],{"id":1510},"walls-and-deep-beams-the-membrane","Stěny a stěnové nosníky: membrána",[11,1513,1514],{},"Prostá bilineární membrána, se kterou se MITC4 obvykle kombinuje, se zamyká v ohybu ve\nsvé rovině. Když se čtyřuzlový prvek ohýbá ve vlastní rovině, vzniká v něm parazitní\nsmykové přetvoření, takže stěna, stěnový nosník nebo stojina komorového nosníku\nmodelovaná skořepinami vychází mnohem tužší, než je, pokud není po výšce rozdělena na\nmnoho prvků: konzolová stěna s jediným prvkem po výšce dosáhne asi 68 % skutečného\nprůhybu konce.",[11,1516,1517],{},"Membrána je zde obohacena o čtyři rozšířené tvary přetvoření, kondenzované uvnitř každého\nprvku, které toto parazitní smykové přetvoření pohltí. Tatáž stěna s jediným prvkem po\nvýšce dosáhne 99 %. Rozšířené tvary přesně reprodukují každý rovnoměrný stav přetvoření,\ntakže patch test dál platí, a vstupují do napětí a vnitřních sil, které čtete, nejen do\ntuhosti.",[927,1519,1521],{"id":1520},"drilling-degrees-of-freedom","Rotace kolem normály (drilling)",[11,1523,1524,1525,1580],{},"Prvek má rotační stupeň volnosti ",[124,1526,1528],{"className":1527},[127],[124,1529,1531],{"className":1530,"ariaHidden":132},[131],[124,1532,1534,1538],{"className":1533},[136],[124,1535],{"className":1536,"style":1537},[140],"height:0.8444em;vertical-align:-0.15em;",[124,1539,1541,1545],{"className":1540},[145],[124,1542,1544],{"className":1543,"style":572},[145,146],"θ",[124,1546,1548],{"className":1547},[174],[124,1549,1551,1572],{"className":1550},[178,179],[124,1552,1554,1569],{"className":1553},[183],[124,1555,1557],{"className":1556,"style":188},[187],[124,1558,1560,1563],{"style":1559},"top:-2.55em;margin-left:-0.0278em;margin-right:0.05em;",[124,1561],{"className":1562,"style":196},[195],[124,1564,1566],{"className":1565},[200,201,202,203],[124,1567,266],{"className":1568,"style":265},[145,146,203],[124,1570,213],{"className":1571},[212],[124,1573,1575],{"className":1574},[183],[124,1576,1578],{"className":1577,"style":276},[187],[124,1579],{}," kolem normály plochy (drilling), takže má\nv každém uzlu všech šest stupňů volnosti.",[11,1582,1583],{},"Na tom záleží tam, kde se nosník napojuje do stěny. Membránový prvek bez tohoto stupně\nvolnosti nemá čím vzdorovat momentu v rovině, který nosník do uzlu přináší. Přípoj se pak\nchová jako kloub, ať jste ho tak zamýšleli nebo ne, a moment zmizí v přerozdělení, o které\njste nežádali. Tady se přenese: nosník uložený na stěnu jádra je s ní spojitý, dokud ho\nzáměrně neuvolníte.",[11,1585,1586,1587,1639],{},"Tuhost této rotace není pružina do podpory. Podle Hughese a Brezziho je rotace ",[124,1588,1590],{"className":1589},[127],[124,1591,1593],{"className":1592,"ariaHidden":132},[131],[124,1594,1596,1599],{"className":1595},[136],[124,1597],{"className":1598,"style":1537},[140],[124,1600,1602,1605],{"className":1601},[145],[124,1603,1544],{"className":1604,"style":572},[145,146],[124,1606,1608],{"className":1607},[174],[124,1609,1611,1631],{"className":1610},[178,179],[124,1612,1614,1628],{"className":1613},[183],[124,1615,1617],{"className":1616,"style":188},[187],[124,1618,1619,1622],{"style":1559},[124,1620],{"className":1621,"style":196},[195],[124,1623,1625],{"className":1624},[200,201,202,203],[124,1626,266],{"className":1627,"style":265},[145,146,203],[124,1629,213],{"className":1630},[212],[124,1632,1634],{"className":1633},[183],[124,1635,1637],{"className":1636,"style":276},[187],[124,1638],{},"\nvázána na rotaci, kterou vykonává sama membrána,",[124,1641,1643],{"className":1642},[524],[124,1644,1646],{"className":1645},[127],[124,1647,1649,1669],{"className":1648,"ariaHidden":132},[131],[124,1650,1652,1656,1660,1663,1666],{"className":1651},[136],[124,1653],{"className":1654,"style":1655},[140],"height:0.4306em;",[124,1657,1659],{"className":1658,"style":207},[145,146],"ω",[124,1661],{"className":1662,"style":486},[445],[124,1664,491],{"className":1665},[490],[124,1667],{"className":1668,"style":486},[445],[124,1670,1672,1676,1748,1751],{"className":1671},[136],[124,1673],{"className":1674,"style":1675},[140],"height:2.4em;vertical-align:-0.95em;",[124,1677,1679,1682,1745],{"className":1678},[145],[124,1680],{"className":1681},[616,617],[124,1683,1685],{"className":1684},[621],[124,1686,1688,1736],{"className":1687},[178,179],[124,1689,1691,1733],{"className":1690},[183],[124,1692,1695,1710,1718],{"className":1693,"style":1694},[187],"height:0.8451em;",[124,1696,1698,1701],{"style":1697},"top:-2.655em;",[124,1699],{"className":1700,"style":638},[195],[124,1702,1704],{"className":1703},[200,201,202,203],[124,1705,1707],{"className":1706},[145,203],[124,1708,49],{"className":1709},[145,203],[124,1711,1712,1715],{"style":676},[124,1713],{"className":1714,"style":638},[195],[124,1716],{"className":1717,"style":684},[683],[124,1719,1721,1724],{"style":1720},"top:-3.394em;",[124,1722],{"className":1723,"style":638},[195],[124,1725,1727],{"className":1726},[200,201,202,203],[124,1728,1730],{"className":1729},[145,203],[124,1731,582],{"className":1732},[145,203],[124,1734,213],{"className":1735},[212],[124,1737,1739],{"className":1738},[183],[124,1740,1743],{"className":1741,"style":1742},[187],"height:0.345em;",[124,1744],{},[124,1746],{"className":1747},[722,617],[124,1749],{"className":1750,"style":446},[445],[124,1752,1755,1765,1836,1839,1844,1847,1917],{"className":1753},[1754],"minner",[124,1756,1760],{"className":1757,"style":1759},[616,1758],"delimcenter","top:0em;",[124,1761,1764],{"className":1762},[1763,202],"delimsizing","(",[124,1766,1768,1771,1833],{"className":1767},[145],[124,1769],{"className":1770},[616,617],[124,1772,1774],{"className":1773},[621],[124,1775,1777,1825],{"className":1776},[178,179],[124,1778,1780,1822],{"className":1779},[183],[124,1781,1784,1800,1808],{"className":1782,"style":1783},[187],"height:1.3714em;",[124,1785,1786,1789],{"style":634},[124,1787],{"className":1788,"style":638},[195],[124,1790,1792,1797],{"className":1791},[145],[124,1793,1796],{"className":1794,"style":1795},[145],"margin-right:0.0556em;","∂",[124,1798,1082],{"className":1799},[145,146],[124,1801,1802,1805],{"style":676},[124,1803],{"className":1804,"style":638},[195],[124,1806],{"className":1807,"style":684},[683],[124,1809,1810,1813],{"style":687},[124,1811],{"className":1812,"style":638},[195],[124,1814,1816,1819],{"className":1815},[145],[124,1817,1796],{"className":1818,"style":1795},[145],[124,1820,1223],{"className":1821,"style":207},[145,146],[124,1823,213],{"className":1824},[212],[124,1826,1828],{"className":1827},[183],[124,1829,1831],{"className":1830,"style":716},[187],[124,1832],{},[124,1834],{"className":1835},[722,617],[124,1837],{"className":1838,"style":169},[445],[124,1840,1843],{"className":1841},[1842],"mbin","−",[124,1845],{"className":1846,"style":169},[445],[124,1848,1850,1853,1914],{"className":1849},[145],[124,1851],{"className":1852},[616,617],[124,1854,1856],{"className":1855},[621],[124,1857,1859,1905],{"className":1858},[178,179],[124,1860,1862,1902],{"className":1861},[183],[124,1863,1865,1879,1887],{"className":1864,"style":1783},[187],[124,1866,1867,1870],{"style":634},[124,1868],{"className":1869,"style":638},[195],[124,1871,1873,1876],{"className":1872},[145],[124,1874,1796],{"className":1875,"style":1795},[145],[124,1877,208],{"className":1878,"style":207},[145,146],[124,1880,1881,1884],{"style":676},[124,1882],{"className":1883,"style":638},[195],[124,1885],{"className":1886,"style":684},[683],[124,1888,1889,1892],{"style":687},[124,1890],{"className":1891,"style":638},[195],[124,1893,1895,1898],{"className":1894},[145],[124,1896,1796],{"className":1897,"style":1795},[145],[124,1899,1901],{"className":1900},[145,146],"u",[124,1903,213],{"className":1904},[212],[124,1906,1908],{"className":1907},[183],[124,1909,1912],{"className":1910,"style":1911},[187],"height:0.8804em;",[124,1913],{},[124,1915],{"className":1916},[722,617],[124,1918,1920],{"className":1919,"style":1759},[722,1758],[124,1921,1923],{"className":1922},[1763,202],")",[11,1925,1926,1927,2129,2130,2181],{},"penalizací ",[124,1928,1930],{"className":1929},[127],[124,1931,1933,2079],{"className":1932,"ariaHidden":132},[131],[124,1934,1936,1940,2008,2012,2016,2019,2027,2030,2070,2073,2076],{"className":1935},[136],[124,1937],{"className":1938,"style":1939},[140],"height:1.1901em;vertical-align:-0.345em;",[124,1941,1943,1946,2005],{"className":1942},[145],[124,1944],{"className":1945},[616,617],[124,1947,1949],{"className":1948},[621],[124,1950,1952,1997],{"className":1951},[178,179],[124,1953,1955,1994],{"className":1954},[183],[124,1956,1958,1972,1980],{"className":1957,"style":1694},[187],[124,1959,1960,1963],{"style":1697},[124,1961],{"className":1962,"style":638},[195],[124,1964,1966],{"className":1965},[200,201,202,203],[124,1967,1969],{"className":1968},[145,203],[124,1970,49],{"className":1971},[145,203],[124,1973,1974,1977],{"style":676},[124,1975],{"className":1976,"style":638},[195],[124,1978],{"className":1979,"style":684},[683],[124,1981,1982,1985],{"style":1720},[124,1983],{"className":1984,"style":638},[195],[124,1986,1988],{"className":1987},[200,201,202,203],[124,1989,1991],{"className":1990},[145,203],[124,1992,582],{"className":1993},[145,203],[124,1995,213],{"className":1996},[212],[124,1998,2000],{"className":1999},[183],[124,2001,2003],{"className":2002,"style":1742},[187],[124,2004],{},[124,2006],{"className":2007},[722,617],[124,2009,2011],{"className":2010,"style":1795},[145,146],"γ",[124,2013,2015],{"className":2014},[145,146],"t",[124,2017],{"className":2018,"style":446},[445],[124,2020,2026],{"className":2021,"style":2025},[2022,2023,2024],"mop","op-symbol","small-op","margin-right:0.1945em;position:relative;top:-0.0006em;","∫",[124,2028,1764],{"className":2029},[616],[124,2031,2033,2036],{"className":2032},[145],[124,2034,1544],{"className":2035,"style":572},[145,146],[124,2037,2039],{"className":2038},[174],[124,2040,2042,2062],{"className":2041},[178,179],[124,2043,2045,2059],{"className":2044},[183],[124,2046,2048],{"className":2047,"style":188},[187],[124,2049,2050,2053],{"style":1559},[124,2051],{"className":2052,"style":196},[195],[124,2054,2056],{"className":2055},[200,201,202,203],[124,2057,266],{"className":2058,"style":265},[145,146,203],[124,2060,213],{"className":2061},[212],[124,2063,2065],{"className":2064},[183],[124,2066,2068],{"className":2067,"style":276},[187],[124,2069],{},[124,2071],{"className":2072,"style":169},[445],[124,2074,1843],{"className":2075},[1842],[124,2077],{"className":2078,"style":169},[445],[124,2080,2082,2086,2089,2118,2121,2125],{"className":2081},[136],[124,2083],{"className":2084,"style":2085},[140],"height:1.0641em;vertical-align:-0.25em;",[124,2087,1659],{"className":2088,"style":207},[145,146],[124,2090,2092,2095],{"className":2091},[722],[124,2093,1923],{"className":2094},[722],[124,2096,2098],{"className":2097},[174],[124,2099,2101],{"className":2100},[178],[124,2102,2104],{"className":2103},[183],[124,2105,2107],{"className":2106,"style":888},[187],[124,2108,2109,2112],{"style":469},[124,2110],{"className":2111,"style":196},[195],[124,2113,2115],{"className":2114},[200,201,202,203],[124,2116,49],{"className":2117},[145,203],[124,2119],{"className":2120,"style":446},[445],[124,2122,2124],{"className":2123},[145,146],"d",[124,2126,2128],{"className":2127},[145,146],"A"," s ",[124,2131,2133],{"className":2132},[127],[124,2134,2136,2155],{"className":2135,"ariaHidden":132},[131],[124,2137,2139,2143,2146,2149,2152],{"className":2138},[136],[124,2140],{"className":2141,"style":2142},[140],"height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;",[124,2144,2011],{"className":2145,"style":1795},[145,146],[124,2147],{"className":2148,"style":486},[445],[124,2150,491],{"className":2151},[490],[124,2153],{"className":2154,"style":486},[445],[124,2156,2158,2162,2165,2171,2174,2177],{"className":2157},[136],[124,2159],{"className":2160,"style":2161},[140],"height:0.8778em;vertical-align:-0.1944em;",[124,2163,505],{"className":2164},[145],[124,2166,2168],{"className":2167},[145],[124,2169,578],{"className":2170},[577],[124,2172,582],{"className":2173},[145],[124,2175],{"className":2176,"style":446},[445],[124,2178,2180],{"className":2179},[145,146],"G",".\nPenalizace je nulová pro každý pohyb tuhého tělesa, takže nikdy nebrání tuhému pootočení,\na protože je zlomkem modulu pružnosti ve smyku, nezávisí na jednotkách, ve kterých je\nmodel zadán. Právě to umožňuje zakřivené skořepině fungovat: tam, kde se plošky stýkají\npod úhlem, je rotace kolem normály jednoho prvku ohybovou rotací jeho souseda, a pružina\nna tom místě skořepinu několikanásobně vyztuží. Sevřená polokoule modelovaná s takovou\npružinou může vyjít na třetině publikovaného průhybu, nebo na správné hodnotě, podle\ntoho, v jakých jednotkách je model zadán; s touto formulací dosáhne publikované hodnoty\nv jakýchkoli jednotkách.",[927,2183,1021],{"id":2184},"warped-elements",[11,2186,2187],{},"Čtyřuzlový prvek na zakřivené nebo zkroucené ploše je málokdy rovinný: jeho rohy leží\nmimo jejich střední rovinu. Prvek je formulován v této střední rovině a pohyb každého uzlu\nse do ní přenáší jako tuhé odsazení, takže tuhé pootočení zborcený prvek nepřetváří. Bez\ntéto korekce se zkroucená skořepina zamyká: zkroucený nosník s pootočením 90° dosáhne\nv tlusté variantě 0,29 referenční hodnoty a v tenké téměř ničeho. S korekcí jsou obě\nvarianty do 1,5 % a zjemňování sítě konverguje, místo aby se vzdalovalo.",[927,2189,2191],{"id":2190},"co-skořepina-nedokáže-vystihnout","Co skořepina nedokáže vystihnout",[939,2193,2194,2202,2205,2208],{},[942,2195,2196,2197,2201],{},"Zakřivená geometrie se nahrazuje rovinnými ploškami, takže přesnost křivosti závisí na\nhustotě sítě jinak než u rovinné desky. Korekce zborcení brání zborcenému prvku\nv zamykání, zakřivenou plošku z něj ale neudělá: na zakřivených plochách sledujte\n",[511,2198,2200],{"href":2199},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmeshing\u002Fquality-checks#warping","zkroucení prvků",".",[942,2203,2204],{},"Ohyb v rovině na silně lichoběžníkových prvcích. Rozšířená membrána je přesná na\nobdélnících a blízko přesnosti na rovnoběžnících, ale každá čtyřuzlová membrána, která\nsplňuje patch test, je na lichoběžníku tužší (MacNeal, 1987). Stěna s jediným prvkem po\nvýšce ze silně nakloněných prvků dosáhne asi 80 % průhybu konce, proti 99 % na\nobdélnících. Proto generátor sítě drží prvky blízko čtverci.",[942,2206,2207],{},"Průběh napětí po tloušťce nad rámec předpokládaného lineárního rozdělení.",[942,2209,2210,2211,2213],{},"Lokální boulení samotné plochy. Desku žádný posudek nepokrývá; nejblíž je\n",[511,2212,514],{"href":513}," skořepinového modelu.",[15,2215,2217],{"id":2216},"springs-and-rigid-arms","Pružiny a tuhá ramena",[939,2219,2220,2226,2241,2253],{},[942,2221,2222,2225],{},[1492,2223,2224],{},"Pružiny"," přidávají tuhost mezi uzel a základ. Každý ze šesti směrů může být volný,\ntuhý nebo pružný, v globálních osách nebo v natočeném systému, který si definujete\n(šikmé ložisko, podpora na skloněné ploše).",[942,2227,2228,2231,2232,2235,2236,2240],{},[1492,2229,2230],{},"Liniové podpory"," jsou totéž rozprostřené podél čáry: tuhost ",[1492,2233,2234],{},"na jednotku délky","\npodél celého prutu nebo podél jedné hrany desky. Tuhé směry drží každý výpočtový uzel\nna čáře; pružné se soustředí do těchto uzlů podle příslušné délky, takže celková\nhodnota je liniová tuhost krát délka bez ohledu na to, jak jemně je čára nasíťována.\nTo je ",[511,2237,2239],{"href":2238},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Fwinkler-foundations","Winklerův podklad"," pro základový trám,\nzákladový pas nebo stěnu pod deskou.",[942,2242,2243,2244,2247,2248,2252],{},"Všechny jsou ",[1492,2245,2246],{},"lineární v obou směrech",": tahu vzdorují přesně stejně jako tlaku, což\nhraje roli při ",[511,2249,2251],{"href":2250},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Felastic-foundations","nadzvedávání",". Podpory pouze\ntlačené ani pouze tažené nejsou k dispozici.",[942,2254,2255,2258],{},[1492,2256,2257],{},"Tuhá ramena"," stupně volnosti svazují, místo aby přidávala tuhost, takže nekazí\npodmíněnost matice tak, jak to dělá velmi tuhý prvek.",[15,2260,2262],{"id":2261},"integration-and-result-recovery","Integrace a dopočet výsledků",[11,2264,2265,2266,2269],{},"Matice prvků se integrují numericky v Gaussových bodech. Napětí a vnitřní síly jsou\nnejpřesnější ",[1492,2267,2268],{},"v integračních bodech"," a pro zobrazení se přenášejí do rohů. Jakým\nzpůsobem, to je vaše volba, a cestuje s nastavením výpočtu: dvě metody dopočtu jsou dvě\nrůzná zpracování téhož řešení, takže patří k nastavení výpočtu, ne k modelu.",[23,2271,2272,2282],{},[26,2273,2274],{},[29,2275,2276,2279],{},[32,2277,2278],{},"Dopočet",[32,2280,2281],{},"Co dělá",[39,2283,2284,2292,2300,2308,2316],{},[29,2285,2286,2289],{},[44,2287,2288],{},"Superkonvergentní dopočet z okolí uzlu (výchozí)",[44,2290,2291],{},"Proloží kvadratickou funkci integračními body všech prvků kolem uzlu a odečte ji v uzlu. Na pravidelné síti nejostřejší; na zkreslené síti může jednostranné okolí podél okraje extrapolovat daleko za skutečnou hodnotu",[29,2293,2294,2297],{},[44,2295,2296],{},"Zienkiewicz–Zhu",[44,2298,2299],{},"L²-projekce z odhadu chyby z roku 1987: každý prvek přispívá do svých uzlů úměrně své ploše. Je omezená hodnotami prvků, takže nemůže vymyslet špičku, kterou prvky nenesou",[29,2301,2302,2305],{},[44,2303,2304],{},"Uzlový průměr",[44,2306,2307],{},"Prostý průměr hodnot, které v daném uzlu vykazují sousední prvky",[29,2309,2310,2313],{},[44,2311,2312],{},"Průměr vážený plochou",[44,2314,2315],{},"Totéž, ale každý prvek je vážen svou plochou, takže velký prvek vedle malého váží víc",[29,2317,2318,2321],{},[44,2319,2320],{},"Žádné",[44,2322,2323],{},"Bez vyhlazení. Každý prvek si nechá vlastní rohové hodnoty, takže ve sdíleném uzlu je vidět skok",[2325,2326,2329],"callout",{"title":2327,"type":2328},"Osamocené špičky podél okraje","warning",[11,2330,2331],{},"Pokud izoplocha ukazuje ostrou špičku v několika uzlech na okraji a prvky vedle nich ne,\npřepněte nastavení na Zienkiewicz–Zhu nebo Žádné, než jí uvěříte. Na nepravidelné síti\nmůže výchozí dopočet na okraji přestřelit o řád, i když samotné řešení je správné.",[2325,2333,2336],{"title":2334,"type":2335},"Při rozhodování používejte Žádné","tip",[11,2337,2338],{},"Skok mezi sousedními prvky je skutečný obraz toho, co prvky spočítaly a jak je síť\nzkonvergovaná: velké skoky znamenají, že síť je příliš hrubá. Vyhlazené varianty ho\nskryjí, což se hodí pro obrázek do prezentace, ne pro síť, kterou ještě posuzujete.",[15,2340,2342],{"id":2341},"hmotnost","Hmotnost",[11,2344,2345,2346,2349,2350,2353,2354,2357],{},"Pro ",[511,2347,2348],{"href":518},"modální analýzu"," se hmotnost odvozuje z objemové hmotnosti\nmateriálu a geometrie průřezu nebo tloušťky a rozděluje se buď ",[1492,2351,2352],{},"konzistentně","\ns interpolací prvku, nebo ",[1492,2355,2356],{},"soustředěně"," na diagonálu. Konzistentní matice omezuje\nskutečné frekvence shora; soustředěná obvykle vychází pod nimi, zaručené to ale není.\nVýchozí je konzistentní, protože je při stejném počtu stupňů volnosti přesnější.",[11,2359,2360],{},"Nenosnou hmotu je nutné přidat záměrně: jako bodovou hmotu nebo moment setrvačnosti\nv uzlu, podél prutu, nebo výslovným převodem zatěžovacího stavu přes skupinu hmot. Nikdy\nse neodvozuje automaticky: síla a hmota, která by ji vyvolala, jsou dvě nezávislá tvrzení\na hádat jedno z druhého znamená hádat o gravitaci.",{"title":2362,"searchDepth":2363,"depth":2363,"links":2364},"",2,[2365,2366,2371,2378,2379,2380],{"id":17,"depth":2363,"text":18},{"id":87,"depth":2363,"text":88,"children":2367},[2368,2370],{"id":929,"depth":2369,"text":930},3,{"id":936,"depth":2369,"text":937},{"id":958,"depth":2363,"text":959,"children":2372},[2373,2374,2375,2376,2377],{"id":1476,"depth":2369,"text":1477},{"id":1510,"depth":2369,"text":1511},{"id":1520,"depth":2369,"text":1521},{"id":2184,"depth":2369,"text":1021},{"id":2190,"depth":2369,"text":2191},{"id":2216,"depth":2363,"text":2217},{"id":2261,"depth":2363,"text":2262},{"id":2341,"depth":2363,"text":2342},"Stupně volnosti, interpolace a meze každého typu prvku v řešiči – co který prvek umí vystihnout a co ne.","md",false,{},true,null,1,"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Felement-formulations",{"title":6,"description":2381},{"loc":2388},"cs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Felement-formulations","EVhmKv8y9pu98OIaWAzZklXafJ-Ad403GsKdvOACuDY",{"sections":2394,"extras":2699,"flat":2712},[2395,2430,2472,2491,2526,2555,2581,2612,2639,2661,2676],{"path":2396,"slug":2397,"title":2398,"description":2399,"icon":2400,"articles":2401},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started","getting-started","Začínáme","Od prázdné záložky k spočítané a posouzené konstrukci – tři návody, po kterých v Elementariu začnete normálně pracovat.","lucide:rocket",[2402,2406,2410,2414,2418,2422,2426],{"path":2403,"title":2404,"description":2405,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Funits","Jednotky","Jak fungují jednotky – uvnitř SI, na obrazovce vaše soustava – a převody, které stojí za většinou chybných výsledků ve statických modelech.",{"path":2407,"title":2408,"description":2409,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Fkeyboard-shortcuts","Klávesové zkratky","Všechny klávesové zkratky v pracovním prostředí, gesta myši v oknech pohledů, co přijímají číselná pole a čemu rozumí paleta příkazů.",{"path":2411,"title":2412,"description":2413,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Finterface-tour","Prohlídka pracovního prostředí","Pás karet, panel vlastností, ukotvitelná okna pohledů, tabulkový dok, paleta příkazů a stavový řádek – k čemu slouží jednotlivé části editoru.",{"path":2415,"title":2416,"description":2417,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Ffirst-analysis","První výpočet","Zatěžovací stavy, kombinace a lineární statika – a pak hlavně to, jak rozhodnout, zda se výsledku dá věřit.",{"path":2419,"title":2420,"description":2421,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Fscope-and-limits","Rozsah a omezení","Co Elementarium dnes modeluje, počítá a posuzuje a co ne – na jedné stránce, než mu svěříte zakázku.",{"path":2423,"title":2424,"description":2425,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Fquickstart","Rychlý start","Vymodelujte rámovou halu, zatižte ji, spočítejte a přečtěte průběh ohybových momentů – zhruba deset minut od prázdné záložky.",{"path":2427,"title":2428,"description":2429,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fgetting-started\u002Fsystem-requirements","Systémové požadavky","Ve kterých prohlížečích a na jakých zařízeních Elementarium běží, jak vlákna ovlivňují rychlost výpočtu a kde je praktický strop velikosti modelu.",{"path":2431,"slug":2432,"title":2433,"description":2434,"icon":2435,"articles":2436},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling","modeling","Modelování","Pruty, nosníky, prostorové rámy, desky a stěny. Geometrie, průřezy, podpory a klouby, které se chovají jako skutečná konstrukce.","lucide:frame",[2437,2441,2445,2449,2453,2456,2460,2464,2468],{"path":2438,"title":2439,"description":2440,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fsurfaces","Desky, stěny a skořepiny","Modelování plošných prvků v Elementariu – obrysy, otvory a tloušťka, jak se k desce připojí nosník nebo stěna, lokální osy a co znamená výsledek na ploše.",{"path":2442,"title":2443,"description":2444,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fstructure-generators","Generátory konstrukcí","Pětatřicet parametrických konstrukcí – příhradové nosníky, rámy, oblouky, stožáry, kopule a skořepiny – z několika rozměrů, s podporami a zatížením.",{"path":2446,"title":2447,"description":2448,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fsupports-and-releases","Podpory a klouby","Klouby, vetknutí, pružiny a uvolnění konců prutů – co každé z nich dělá s maticí tuhosti a kdy je které správné.",{"path":2450,"title":2451,"description":2452,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fsections-and-materials","Průřezy a materiály","Čím průřez a materiál přispívají do matice tuhosti a do posudků – každá vlastnost, k čemu slouží a které hodnoty stojí za to zkontrolovat dvakrát.",{"path":2250,"title":2454,"description":2455,"translated":2385},"Pružné podloží","Základové prahy, pásové základy a stěny na zemině jako liniové podpory na pružinách – volba součinitele ložnosti a kde model přestává platit.",{"path":2457,"title":2458,"description":2459,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Ffirst-model","První model","Celý postup modelování od začátku do konce – geometrie, průřezy, podpory a klouby – na konstrukci tak malé, že ji zkontrolujete ručně.",{"path":2461,"title":2462,"description":2463,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fbars-beams-and-trusses","Příhradové pruty, nosníky a příhradoviny","Kdy má být prut příhradový a kdy nosník, jak modelovat příhradoviny a ztužidla bez vytvoření mechanismu a co dělat s prvky, které působí jen v tahu.",{"path":2465,"title":2466,"description":2467,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fplane-frames-in-3d","Rovinné rámy v prostorovém řešiči","Kdy použít typy modelu 2D rám a 2D příhradovina, proč je plochá konstrukce ve 3D modelu mechanismus a jak ji podepřít.",{"path":2469,"title":2470,"description":2471,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmodeling\u002Fdrawings-and-snapping","Výkresy a přichytávání","Import DXF jako podkladového výkresu, volba jeho jednotek a roviny a přesné přichytávání geometrie modelu k němu.",{"path":2473,"slug":2474,"title":2475,"description":2476,"icon":2477,"articles":2478},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmeshing","meshing","Síťování","Hustota sítě, lokální zjemnění a kontroly kvality, které ukážou, kdy je síť dost jemná na to, aby se jí dalo věřit.","lucide:grid-3x3",[2479,2483,2487],{"path":2480,"title":2481,"description":2482,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmeshing\u002Fquality-checks","Kvalita sítě","Poměr stran, zkosení a zborcení – co zhoršuje výsledek, co generátor sítě hlásí a jak poznat, zda na prvcích, kterých se obáváte, vůbec záleží.",{"path":2484,"title":2485,"description":2486,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmeshing\u002Frefinement","Lokální zjemnění","Kam prvky investovat, kde se tím nezdržovat a jak zjemnit síť, aniž byste zničili tvar prvků.",{"path":2488,"title":2489,"description":2490,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fmeshing\u002Felement-size","Volba velikosti prvku","Výchozí hustoty sítě pro desky, stěny a základové desky a test konvergence, který rozhodne, zda je síť dost jemná.",{"path":2492,"slug":2493,"title":2494,"description":2495,"icon":2496,"articles":2497},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads","loads","Zatížení a kombinace","Sestavení zatěžovacích stavů, automatické generování normových kombinací a zjištění, která z nich skutečně rozhoduje.","lucide:arrow-down-to-line",[2498,2502,2506,2510,2514,2518,2522],{"path":2499,"title":2500,"description":2501,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fcombinations","Automatické kombinace","Generování kombinací podle EN 1990 a ASCE 7, rovnice, které za nimi stojí, a kritické čtení vygenerované sady.",{"path":2503,"title":2504,"description":2505,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fasce-7-combinations","Kombinace podle ASCE 7","Kombinace LRFD a ASD podle ASCE 7-22 – jak generátor přiřadí vaše skupiny zatížení k D, L, Lr, S, W a E a jak je spárovat s posudkem AISC.",{"path":2507,"title":2508,"description":2509,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fenvelopes","Obálky","Získání rozhodující hodnoty z desítek kombinací bez čtení každé zvlášť – a pasti, které to obnáší.",{"path":2511,"title":2512,"description":2513,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Ftemperature-loads","Teplotní zatížení","Rovnoměrná změna teploty a gradient po výšce průřezu – co každé z nich dělá s volnou a s vázanou konstrukcí a jaké součinitele použít.",{"path":2515,"title":2516,"description":2517,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fwind-and-snow","Vítr a sníh","Vítr podle EN 1991-1-4 a sníh podle EN 1991-1-3 generované na obálce budovy – vstupy lokality, tvary střech, vytvářené stavy a meze generátorů.",{"path":2519,"title":2520,"description":2521,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fload-panels","Zatěžovací panely","Plochy, které předají zatížení stropu, střechy nebo tlak na stěnu okolním prutům jako liniová zatížení, jednosměrně nebo dvousměrně, bez síťování desky.",{"path":2523,"title":2524,"description":2525,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Floads\u002Fload-cases","Zatěžovací stavy","Zatížení, vlastní tíha, užitná zatížení a jejich uspořádání – jak sestavit stavy tak, aby zůstaly oddělitelné.",{"path":2527,"slug":2528,"title":2529,"description":2530,"icon":2531,"articles":2532},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis","analysis","Typy analýz","Lineární statika, modální analýza, lineární stabilita a teorie II. řádu – co která analýza předpokládá, co vrací a jak její výsledek číst.","lucide:activity",[2533,2536,2540,2543,2547,2551],{"path":513,"title":2534,"description":2535,"translated":2385},"Lineární stabilita","Kritické součinitele zatížení a tvary vybočení – co znamená α_cr, proč je to horní mez a jak ho použít pro účinky II. řádu.",{"path":2537,"title":2538,"description":2539,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Flinear-static","Lineární statika","Základní analýza pro běžnou praxi – co soustava K u = f skutečně předpokládá, co vrací a kde linearita přestává být rozumným modelem.",{"path":518,"title":2541,"description":2542,"translated":2385},"Modální analýza","Vlastní frekvence a vlastní tvary – modelování hmoty, součinitele účinnosti hmoty a k čemu jsou tato čísla dobrá.",{"path":2544,"title":2545,"description":2546,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Fverification","Ověření řešiče","Úlohy s analytickým řešením, které za deset minut otestují řešič – nosníky, rámy, sloupy, desky a frekvence – s očekávanou chybou každé z nich.",{"path":2548,"title":2549,"description":2550,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Fsecond-order","Teorie II. řádu","P-Δ a P-δ řešené iterací, geometrické imperfekce podle EN 1993-1-1 §5.3 a proč se výsledek podle teorie II. řádu nedá superponovat.",{"path":2552,"title":2553,"description":2554,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fanalysis\u002Fsolvers","Volba lineárního řešiče","Sdružené gradienty s Jacobiho, Choleského nebo multigridovým předpodmíněním, nebo přímý rozklad – co který řešič dělá a kdy na volbě záleží.",{"path":2556,"slug":2557,"title":2558,"description":2559,"icon":2560,"articles":2561},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks","design-checks","Posudky","Využití průřezu, rozhodující kombinace a článek normy za každým číslem, které posudek vykáže.","lucide:clipboard-check",[2562,2566,2570,2573,2577],{"path":2563,"title":2564,"description":2565,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks\u002Fnational-annexes","Národní přílohy","Kde národně stanovené parametry mění výsledek, jak zvolit správnou přílohu a co uvést ve statickém výpočtu.",{"path":2567,"title":2568,"description":2569,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks\u002Faisc","Ocel — AISC 360","Únosnost prutu podle kapitol D až H, LRFD nebo ASD — vzpěr v tlaku, klopení a všechny varianty C_b sepsané na jednom místě.",{"path":947,"title":2571,"description":2572,"translated":2385},"Ocel — EN 1993-1-1","Únosnost prutu podle §6.2 a §6.3 — co se posuzuje v každém řezu, odkud se berou vzpěrné délky a které články normy zůstávají na vás.",{"path":2574,"title":2575,"description":2576,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks\u002Fserviceability","Posudky použitelnosti","Průhyb, vodorovný posun a frekvence stropu posuzované prut po prutu v MSP, podle národních příloh, EN 1990:2023, IBC, AISC nebo EN 1995-1-1.",{"path":2578,"title":2579,"description":2580,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fdesign-checks\u002Fsection-classification","Zatřídění průřezu","Jak tabulka 5.2 EN 1993-1-1 zatřiďuje ocelový průřez, proč třída závisí na kombinaci a co posudek udělá s tvarem, který zatřídit neumí.",{"path":2582,"slug":2583,"title":2584,"description":2585,"icon":2586,"articles":2587},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports","reports","Výsledky a statický výpočet","Průběhy, izoplochy a tabulky v zobrazovacím okně a statický výpočet, který předáváte kontrolorovi.","lucide:file-chart-column",[2588,2592,2596,2600,2604,2608],{"path":2589,"title":2590,"description":2591,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Freading-diagrams","Čtení průběhů","Průběhy ohybových momentů, posouvajících a normálových sil, izoplochy a deformované tvary – konvence za tím, na co se díváte.",{"path":2593,"title":2594,"description":2595,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Fexporting","Export statického výpočtu","Sestavení statického výpočtu, který kontrolor dokáže sledovat – vstupy, model, výsledky a posudky v pořadí, v jakém v něm mají být.",{"path":2597,"title":2598,"description":2599,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Fexchange","Formáty pro import a export","Strukturální modely IFC a sešity SAF tam i zpět, DXF jako podkladový výkres, tabulky výsledků jako CSV nebo xlsx a vstupní soubor OOFEM.",{"path":2601,"title":2602,"description":2603,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Freviewing","Kontrola statického výpočtu","Pro kontrolujícího statika – jak prověřit model, který jste nestavěli, co statický výpočet zaručuje a na co se ptát nejdřív.",{"path":2605,"title":2606,"description":2607,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Fifc","Strukturální modely IFC","Strukturální analytický pohled IFC tam i zpět – co přinesou soubory IFC2X3, IFC4 a IFC4X3, co nese export a co IFC vyjádřit neumí.",{"path":2609,"title":2610,"description":2611,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Freports\u002Fresult-tables","Tabulky výsledků","Filtrování, řazení a získávání čísel – jak ze spočítaného modelu dostat potřebnou hodnotu bez rolování.",{"path":2613,"slug":2614,"title":2615,"description":2616,"icon":2617,"articles":2618},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration","collaboration","Spolupráce a synchronizace","Sdílené modely, úpravy v reálném čase a změny provedené bez připojení, které se po opětovném připojení čistě sloučí.","lucide:users-round",[2619,2623,2627,2631,2635],{"path":2620,"title":2621,"description":2622,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration\u002Fversion-history","Historie verzí","Automatické kontrolní body a pojmenované verze – jak dlouho se uchovávají, náhled dřívějšího stavu a jeho obnovení na místě nebo jako nový projekt.",{"path":2624,"title":2625,"description":2626,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration\u002Fcomments","Komentáře","Vlákna připnutá k uzlům, prutům, deskám nebo bodům, @zmínky, blokující komentáře, které zdrží statický výpočet, a oznámení, která posílají.",{"path":2628,"title":2629,"description":2630,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration\u002Fworking-offline","Práce bez připojení","Co funguje bez připojení, co ne, a jak se změny provedené offline sloučí, až se znovu připojíte.",{"path":2632,"title":2633,"description":2634,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration\u002Fdevices","Práce na více zařízeních","Jeden účet, každé zařízení – jak projekt přechází od stolu k notebooku, tabletu nebo telefonu, co se mění na malé obrazovce a co na každém z nich dělá řešič.",{"path":2636,"title":2637,"description":2638,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fcollaboration\u002Fsharing-projects","Sdílení projektu","Pozvání lidí do modelu, co která role smí, a jak koordinovat dva statiky v jedné konstrukci.",{"path":2640,"slug":2641,"title":2642,"description":2643,"icon":2644,"articles":2645},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory","theory","Teoretické poznámky","Mechanika uvnitř řešiče – formulace prvků, znaménkové konvence, numerické předpoklady a jejich meze.","lucide:sigma",[2646,2650,2651,2655,2657],{"path":2647,"title":2648,"description":2649,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Fdirect-stiffness-method","Deformační metoda","Jak řešič konečných prvků převede model na K u = f a zpět – tuhost prvku, transformace, sestavení, vazby, řešení a dopočet výsledků.",{"path":2388,"title":6,"description":2381,"translated":2385},{"path":2652,"title":2653,"description":2654,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Fglossary","Slovník pojmů","Pojmy z MKP a stavební mechaniky tak, jak je používá Elementarium, od stupňů volnosti po MITC4 a využití průřezu, každý s odkazem na svou stránku.",{"path":2238,"title":2239,"description":2656,"translated":2385},"Model podloží za pružným podepřením – co předpokládá, jak volit modul a kde přesně idealizace přestává platit.",{"path":2658,"title":2659,"description":2660,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftheory\u002Fsign-conventions","Znaménkové konvence","Osy, kladné směry a jak číst diagram bez hádání – stránka, která zabrání většině zmatků ve výsledcích.",{"path":2662,"slug":2663,"title":2664,"description":2665,"icon":2666,"articles":2667},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftroubleshooting","troubleshooting","Řešení potíží","Chyby řešiče, nestabilní modely a výsledky, které vypadají špatně – s obvyklými příčinami uvedenými jako první.","lucide:life-buoy",[2668,2672],{"path":2669,"title":2670,"description":2671,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftroubleshooting\u002Fsolver-errors","Chyby řešiče","Co znamená každá třída hlášení řešiče, co ji obvykle způsobuje a co dělat dál.",{"path":2673,"title":2674,"description":2675,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ftroubleshooting\u002Fsingular-stiffness-matrix","Proč řešič hlásí singulární matici tuhosti","Nejčastější selhání řešiče – co singularita znamená mechanicky, šest příčin podle četnosti a jak tu svou najít během několika minut.",{"path":2677,"slug":2678,"title":2679,"description":2680,"icon":2681,"articles":2682},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Faccount","account","Účet a fakturace","Tarify, limity, faktury a co se stane s projekty, když předplatné skončí.","lucide:credit-card",[2683,2687,2691,2695],{"path":2684,"title":2685,"description":2686,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Faccount\u002Finvoices","Faktury a DPH","Fakturační údaje, doklady, DPH a jak získat fakturu, kterou vaše účtárna přijme.",{"path":2688,"title":2689,"description":2690,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Faccount\u002Fcancelling","Pozastavení nebo zrušení","Jak přestat platit, aniž byste přišli o práci — co se stane s projekty, statickými výpočty a historií, když předplatné skončí.",{"path":2692,"title":2693,"description":2694,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Faccount\u002Fstudent","Studentské účty","Větší bezplatná úroveň pro studenty a výzkumníky — ověření akademické e-mailové adresy, co odemyká a proč se každý rok potvrzuje znovu.",{"path":2696,"title":2697,"description":2698,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Faccount\u002Fplans","Tarify a limity","Co obsahuje tarif Free, co přidává Pro a jak se limity ve skutečnosti měří.",[2700,2704,2708],{"path":2701,"title":2702,"description":2703,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Ffaq","Časté otázky","Otázky, které si statici kladou, než začnou důvěřovat novému programu na MKP – zodpovězené přímo.",{"path":2705,"title":2706,"description":2707,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Frelease-notes","Poznámky k vydání","Co bylo vydáno a co to mění ve vašich modelech.",{"path":2709,"title":2710,"description":2711,"translated":2385},"\u002Fcs\u002Fkb\u002Fall","Všechny články","Kompletní seznam článků znalostní báze Elementaria, rozdělený podle sekcí.",[2713,2714,2715,2716,2717,2718,2719,2720,2721,2722,2723,2724,2725,2726,2727,2728,2729,2730,2731,2732,2733,2734,2735,2736,2737,2738,2739,2740,2741,2742,2743,2744,2745,2746,2747,2748,2749,2750,2751,2752,2753,2754,2755,2756,2757,2758,2759,2760,2761,2762,2763,2764,2765,2766,2767,2768,2769,2770,2771,2772,2773,2774,2775,2776,2777,2778,2779,2780,2781,2782],{"path":2396,"title":2398,"description":2399,"translated":2385},{"path":2403,"title":2404,"description":2405,"translated":2385},{"path":2407,"title":2408,"description":2409,"translated":2385},{"path":2411,"title":2412,"description":2413,"translated":2385},{"path":2415,"title":2416,"description":2417,"translated":2385},{"path":2419,"title":2420,"description":2421,"translated":2385},{"path":2423,"title":2424,"description":2425,"translated":2385},{"path":2427,"title":2428,"description":2429,"translated":2385},{"path":2431,"title":2433,"description":2434,"translated":2385},{"path":2438,"title":2439,"description":2440,"translated":2385},{"path":2442,"title":2443,"description":2444,"translated":2385},{"path":2446,"title":2447,"description":2448,"translated":2385},{"path":2450,"title":2451,"description":2452,"translated":2385},{"path":2250,"title":2454,"description":2455,"translated":2385},{"path":2457,"title":2458,"description":2459,"translated":2385},{"path":2461,"title":2462,"description":2463,"translated":2385},{"path":2465,"title":2466,"description":2467,"translated":2385},{"path":2469,"title":2470,"description":2471,"translated":2385},{"path":2473,"title":2475,"description":2476,"translated":2385},{"path":2480,"title":2481,"description":2482,"translated":2385},{"path":2484,"title":2485,"description":2486,"translated":2385},{"path":2488,"title":2489,"description":2490,"translated":2385},{"path":2492,"title":2494,"description":2495,"translated":2385},{"path":2499,"title":2500,"description":2501,"translated":2385},{"path":2503,"title":2504,"description":2505,"translated":2385},{"path":2507,"title":2508,"description":2509,"translated":2385},{"path":2511,"title":2512,"description":2513,"translated":2385},{"path":2515,"title":2516,"description":2517,"translated":2385},{"path":2519,"title":2520,"description":2521,"translated":2385},{"path":2523,"title":2524,"description":2525,"translated":2385},{"path":2527,"title":2529,"description":2530,"translated":2385},{"path":513,"title":2534,"description":2535,"translated":2385},{"path":2537,"title":2538,"description":2539,"translated":2385},{"path":518,"title":2541,"description":2542,"translated":2385},{"path":2544,"title":2545,"description":2546,"translated":2385},{"path":2548,"title":2549,"description":2550,"translated":2385},{"path":2552,"title":2553,"description":2554,"translated":2385},{"path":2556,"title":2558,"description":2559,"translated":2385},{"path":2563,"title":2564,"description":2565,"translated":2385},{"path":2567,"title":2568,"description":2569,"translated":2385},{"path":947,"title":2571,"description":2572,"translated":2385},{"path":2574,"title":2575,"description":2576,"translated":2385},{"path":2578,"title":2579,"description":2580,"translated":2385},{"path":2582,"title":2584,"description":2585,"translated":2385},{"path":2589,"title":2590,"description":2591,"translated":2385},{"path":2593,"title":2594,"description":2595,"translated":2385},{"path":2597,"title":2598,"description":2599,"translated":2385},{"path":2601,"title":2602,"description":2603,"translated":2385},{"path":2605,"title":2606,"description":2607,"translated":2385},{"path":2609,"title":2610,"description":2611,"translated":2385},{"path":2613,"title":2615,"description":2616,"translated":2385},{"path":2620,"title":2621,"description":2622,"translated":2385},{"path":2624,"title":2625,"description":2626,"translated":2385},{"path":2628,"title":2629,"description":2630,"translated":2385},{"path":2632,"title":2633,"description":2634,"translated":2385},{"path":2636,"title":2637,"description":2638,"translated":2385},{"path":2640,"title":2642,"description":2643,"translated":2385},{"path":2647,"title":2648,"description":2649,"translated":2385},{"path":2388,"title":6,"description":2381,"translated":2385},{"path":2652,"title":2653,"description":2654,"translated":2385},{"path":2238,"title":2239,"description":2656,"translated":2385},{"path":2658,"title":2659,"description":2660,"translated":2385},{"path":2662,"title":2664,"description":2665,"translated":2385},{"path":2669,"title":2670,"description":2671,"translated":2385},{"path":2673,"title":2674,"description":2675,"translated":2385},{"path":2677,"title":2679,"description":2680,"translated":2385},{"path":2684,"title":2685,"description":2686,"translated":2385},{"path":2688,"title":2689,"description":2690,"translated":2385},{"path":2692,"title":2693,"description":2694,"translated":2385},{"path":2696,"title":2697,"description":2698,"translated":2385},1792160762494]